Среди текстовых задач под номером 10 есть те, которые достаточно просто и очевидно решаются по формулам. А есть такие, которые пугают школьников и влекут за собой много вычислительных ошибок. В данной статье будет приведено решение задачи про полураспад. Формулировка задачи следующая.
Для начала разберем самый простой способ решения, при котором даже не нужно использовать формулу, данную в задании. Период полураспада - это время, за которое общая масса изотопа сокращается вдвое. По тексту задания сказано, что изначальная масса равна 44 мг, а итоговая масса ровняется 11 мг.
При пером полураспаде масса сократится с 44 мг до 22 мг. Такой распад займет 6 минут, согласно задаче. И второй полураспад превратит 22 мг в 11 мг и на это тоже потребуется 6 минут. Всего получается 6 + 6 = 12 минут. Это уже и есть ответ на вопрос задачи.
Теперь предлагаю разобрать решение этой задачи по формуле, которая дана в тексте. По тексту получается что,
m = 44 мг
mo = 11 мг
T = 6 мин
Подставляем все значения в формулу:
Далее приравниваем степени двойки и получаем:
Ответы совпали, значит задание решено верно.