Здравствуйте! Сможете ли Вы справиться с задачкой из обычной школьной программы четвертого класса? Казалось бы, что задачи, которые решает четвероклассник, может решить и каждый взрослый. Давайте проверим!
Задача 1. Посчитать площадь большого треугольника, используя в качестве мерки площадь маленького треугольника:
По сути, нам нужно понять, сколько маленьких треугольников можно поместить в большой. Напомню, что задача предлагается в четвертом классе, когда дети еще не знают формул, по которым можно рассчитать площадь треугольника.
Подумайте, как решить эту задачу! А я пока дам небольшую подсказку и расскажу о задачах, которые решают четвероклассники до этого.
Задача 2. Рассчитать площадь большого прямоугольника, используя в качестве мерки площадь квадрата:
Эта задача, как мы видим, решается довольно просто. Напрямую считаем, сколько маленьких квадратов можно поместить в большой прямоугольник. Замечаем, что по высоте у нас помещается три ряда квадратов, т.к. высота маленького = 2 клеточки, а высота большого = 6 клеточек. По длине можно разместить 6 квадратов, в каждом из трех рядов. Итого, умножаем 6 на 3 и получаем в ответе 18 ед^2.
Дальше предлагается уже более сложная задача, которую нельзя решить простым наложением и нужно как-то трансформировать мерку.
Задача 3. Рассчитать площадь большой заштрихованной фигуры, используя в качестве мерки площадь маленькой.
Уже эта задача оказывается более сложной, т.к. у нас не получается целиком размещать мерки в большой фигуре, полностью покрыв ее площадь. Для решения задачи, необходимо как-то трансформировать мерку. Если внимательно на нее посмотреть, то можно заметить, что она занимает 5 клеточек, т.е. е площадь равна пяти клеткам. Теперь остается только посчитать, сколько клеточек содержится в большой фигуре. Получаем, что в ней 30 клеточек. Теперь нам остается только разделить 30 на 5 и получить правильный ответ. Площадь большой фигуры равняется 6 площадям маленьких фигур.
Теперь, после того, как мы поняли, что можно как-то изменять мерку, попробуем вернуться к самой первой задаче и решить ее. Еще раз посмотри на рисунок:
Напрямую, наложить мерку на большую фигуру не получается, поэтому пробуем превратить нашу мерку и нашу фигуру во что-то более удобное. Заметим, что если мы разводим нашу фигуру, а затем сложим между собой фигуру и ее дубликат, то мы получим прямоугольник, площадь которого в два раза больше площади искомого треугольника:
Но, теперь для удобства нужно преобразовать и саму мерку, превратив ее в прямоугольник, аналогично тому, как мы сделали ранее. При этом, получим мерку, площадь которой равна 2 ед^2.
Теперь остается только посчитать, сколько квадратов поместится в прямоугольник. Т.к. мы удваивали и площадь мерки и площадь основной фигуры, то полученное число и будет являться результатом. По высоте у нас помещается 2 квадрата. По длине - 5. Следовательно, всего помещается 5*2=10 квадратов.
Ответ. S=10 ед^2.
Если Вам понравилась статья - подписывайтесь на мой канал и узнавайте еще больше интересного!