В отличие стандартных школьных задач от олимпиадных и отборочных тестов в математические школы и лицеи? Ну, они сложнее. В смысле, для решения требуется больше действий. Школьные задачи обычно 1-2 действия, а для навороченных отборочных задачи 5-6 - не предел. Но это не главное.
Как правило, материал олимпиадных и отборочных задач не выходит за рамки школьного курса. Иногда, правда, дополнительные знания упрощают решение и экономят время - например, диаграммы Эйлера-Венна.
Главное отличие в том, что школьные задачи стандартны. На уроке объясняют решение задачи, потом решают 20 таких же. В результате большинство учеников такие задачи решают. А олимпиадные задачи не укладываются в алгоритм, они требуют поиска нового решения, а не использование готового. Именно поэтому многие отличники плохо решают олимпиадные задачи. У них не хватает воображения для них.
Формирование таких когнитивных навыков происходит именно в возрасте 7-12 лет, причем с разной скоростью. Поэтому надо обязательно развивать мозг ребенка, решать не упражнения, а задачи.