Сын вяземского помещика Фёдора Ивановича Кривого-Годунова. По легенде, Годуновы и родственная им фамилия Сабуровых были обедневшими потомками татарского мурзы Чета, выехавшего из Золотой Орды на службу московскому князю около 1330 года. После смерти отца Борис воспитывал в семье дяди Дмитрия Ивановича Годунова, который был зачислен в опричники, а вскоре стал царским постельничим. Борис женился на дочери Малюты Скуратова Марии Григорьевне. Родная сестра Бориса, Ирина стала женой царевича Фёдора Иоанновича. В 1584 году Борис Фёдорович получил чин боярина. При царе Фёдоре Иоанновиче Годунов стал одним из первых лиц в государстве, а с 1587 года титуловался "царским шурином и правителем, слугой и конюшим боярином и дворовым воеводой и содержателем великих государств - царства Казанского и Астраханского'. Чтобы не оставить без работников поместья служилых людей - главной военной силы того времени Борис Фёдорович вынужден был проводить политику прикрепления крестьян к земле. Указом 1592/1593