Должны ли дети извиняться?

Достаточно сложный вопрос с одной стороны. Если Вы просите детей извиниться и это действует - замечательно. Но не забывайте, что многочисленные извинения есть не более чем проявление лицемерия.
⠀
Получается, требование извиниться - это всего лишь часть наказания, а не полезный опыт сострадания и сожаления.
⠀
Например, два Ваших сына затеяли драку. вы прекращаете ссору и требуете у детей извиниться друг перед другом. Старший мальчик смотря на младшего, с некоторой ухмылкой произнес: ”Извини”. В его тоне Вы слышите сарказм. Считается ли это извинение искренним? Конечно, нет.
⠀
Его слова прозвучали как продолжение той ссоры, только на вербальном уровне. Как только Вы отвернетесь, у детей продолжится потасовка.
⠀
Солгал ли старший сын? Да. Если Вы настаиваете на извинениях, убедитесь, что при этом не просите детей лгать.