Как легко перевести дробь со знаменателем 99... в период

Один раз в школе, делал на перемене домашнее задание. В упражнении попалась дробь 36/99, которую нужно было перевести в период. Естественно, мне нужно было сделать домашнюю работу быстро, поэтому я напечатал дробь на калькуляторе и заметил что в периоде стоял числитель: 0,(36). Мне стало интересно, как работает эта функция и я стал считать дальше. В этой статье я хочу с вами поделиться методом перевода обыкновенной правильной дроби в периодическую десятичную дробь.

1. Дробь должна быть правильной, например:

3/99 - можно перевести в период моим методом

106/99 - уже не получится ( потому что дробь неправильная)

2. У нас есть дробь 45/99. В школе мы будем делить столбиком. Но это долго!! Рассмотрим мой способ. 45/99 - дробь правильная, в знаменателе стоит 99, значит в периоде будет 45 - 0,(45)

3. Другой случай. Есть дробь 5/99 - дробь правильная, в знаменателе 99, но тут перевод идет чуть чуть по другому. ЕСЛИ числитель и знаменатель отличаются на один разряд, то в периоде между 5 будет писаться 0:

5/99 = 0,(05)

4. Рассмотрим такой пример: 7/999. Тут разница в 2 разряда, соответственно будет писаться 2 нуля: 0,(007). И так далее: 3 разряда - 3 нуля, 5 разрядов - 5 нулей...

5. В знаменателе может быть любое количество девяток, главное чтобы между ними не было нулей и другий цифр. ТОЛЬКО ДЕВЯТКИ!