Данная статья посвящена разбору номера 23 из ОГЭ по математике, который сдают школьники в 9-ом классе. Текст задания следующий:
Чтобы дальше было удобно решать, отметим всё, что известно на рисунке.
Теперь включаем свою логику и вспоминаем, что сумма трех углов треугольника равна 180°. Так мы можем в треугольнике АВС найти угол В:
∠A+∠B+∠C=180°
Данная статья посвящена разбору номера 23 из ОГЭ по математике, который сдают школьники в 9-ом классе. Текст задания следующий:
Чтобы дальше было удобно решать, отметим всё, что известно на рисунке.
Теперь включаем свою логику и вспоминаем, что сумма трех углов треугольника равна 180°. Так мы можем в треугольнике АВС найти угол В:
∠A+∠B+∠C=180°
20°+∠B+50°=180°
∠B=180°-20°-50°
∠B=110°
По заданию сказано, что BD - биссектриса треугольника, значит ∠ABD=∠CBD=∠B/2=110°/2=55°.
С другой стороны в треугольнике BHC известны два угла и мы можем найти угол HBC:
∠BHC+∠HCB+∠CBH=180°
90°+50°+∠CBH=180°
∠CBH=180°-90°-50°
∠CBH=40°
Теперь мы можем найти требуемый угол HBD как ∠CBD-∠CBH=55°-40°=15°.
Получается ответ: 15°