Выведем формулу нахождения площади трапеции с взаимно перпендикулярными диагоналями через два известных основания и угол между боковыми сторонами трапеции?
Как мне кажется, задачи с условными (буквенными) обозначениями — созданы для выведения формул. Если бы основания это трапеции были бы численные, да и угол, мы бы даже не подумали о том, что можно вывести одно такое выражение, в которое «подставляй–да–подставляй» цифры. Все условия для этого есть. Надо пробовать.
Вспомним:
- Формула нахождения площади треугольника через две стороны и угол между ними;
- Формула нахождения площади трапеции через два основания и высоту;
- Формула нахождения площади трапеции через две диагонали и угол между ними.
Условие
В трапеции основания равны a и b, диагонали перпендикулярны, а угол между боковыми сторонами равен α. Найдите площадь трапеции.
Бо́льше трапеций:
🐤 Трапеция разделена прямой на две равновеликие трапеции
