Здравствуйте, дорогие читатели, подписчики и гости канала. В этом выпуске рассмотрим построение графика функции с модулем сводящегося к построению кусочно-заданной функции.
Решение
Найдем значение х, при котором выражение под модулем равно нулю.
Тогда при раскрытии модуля, получаем кусочно-заданную функцию
1) Найдем координаты вершины параболы и дополнительные точки для построения графика функции при первом условии:
2) Найдем координаты вершины параболы и дополнительные точки для построения графика функции при втором условии:
3) Построим график функции и ответим на вопрос, при каких значениях m, прямая у=m имеет с графиком ровно три общие точки:
Проведем на графике две прямые у=m, которые параллельны оси абсцисс. Первая прямая совпадает с осью Ох, т.е. m=0, вторая проходит через общую точку соединения двух частей графика m=0,25
Ответ m=0, m=0,25
Спасибо что дочитали. Вы меня очень поддержите, если поставите лайк и подпишитесь на мой блог.