По французки "головоломка" - casse tete (где casse - поломка, а tete - голова.) Так что катет это тоже головоломка только в буквальном смысле.
Выражение кричать во всю ивановскую пошло от названия Ивановской площади Московского кремля. На которой глашатаи оглашали царские указы.
Словом гаджет (gadget) английские моряки в 19 веке называли любую техническую "хрень" на корабле название которой они забыли.
Изначально слово "подонки" - остатки жидкости на дне вместе с осадком. Поэтому "подонками" называли всякую пьянь и рвань, которая ходила по трактирам допивая из рюмок и доедая из тарелок, оставленных более состоятельными посетителями. В РСФСР, в лагерях, таких называли "черпаками", - доходягам давали облизать поварежку после раздачи баланды.
Называть полицию мусорами стали еще до революции за то, что сотрудники сыскной полиции носили знак с надписью "МУС" (Московский уголовный сыск)
Выражение - игра не стоит свеч, пришло из речи картежников, говоривших так об очень небольшом выигрыше, который не окупает стоимости свечей сгоревших во время игры.
Слово шаромыжник появилось после 1812 г. Французкие солдаты, отставшие от армии, бедствовали и побирались, обращаясь при этом к простолюдинам "Cher ami!"
Гопниками изначально называли обитателей городского общежития пролетариата. Государственное общежитие пролетариата предназначалось для рабочих и крестьян, которые приезжали в Петроград на заработки из провинции, а так же для безработных горожан люмпен-пролетариев.
Называть начинающих чайниками первыми стали горнолыжники. Дело в том, что если на начинающего горнолыжника навести объектив фотокамеры, он рефлекторно упирает одну руку в бок, а другую отставляет в сторону. При этом, его силуэт, начинает напоминать чайник.