Вспомним основное о системах линейных уравнений:
Вспомним основные методы решения систем уравнений:
- Метод подстановки
- Метод сложения (вычитания)
- Графический метод
Сегодня разберём "метод подстановки"
Алгоритм:
- Из одного (любого) уравнения системы выразить одно неизвестное, например х, через другое неизвестное у и известные величины.
- Полученное выражение подставить в другое уравнение системы, получив тем самым уравнение с одним неизвестным у
- Решить это уравнение, найдя значение у.
- Подставив найденное значение у в выражение для х, найти значение х.
А теперь разберём данный прием на конкретном примере: " Решить систему уравнений методом подстановки:
Решение:
- Запишем данную систему:
- Применяем первый пункт алгоритма:
- Теперь применим второй пункт алгоритма:
- Теперь применим третий пункт алгоритма:
Теперь применим четвертый пункт алгоритма:
- Получили решения данной системы. Теперь нужно сделать проверку, чтобы проверить истинность наших решений. Для этого подставим найденные решения в первоначальную систему уравнений:
Следовательно:
Всем спасибо за внимание!).
*Нужно всегда помнить что знак системы означает одновременное выполнение условий уравнений входящих в эту систему, при одних и тех же значениях х и у. ОДНОВРЕМЕННО!)