Квадратное уравнение − один из основных типов уравнений, встречаемых на уроках математики в средней и старшей школе. Для решения данных уравнений большинство учеников используют лишь два способа: через вычисление дискриминанта и по теореме, обратной теореме Виета. Начав подготовку к единому государственному экзамену, часто встречая квадратные уравнения в заданиях, я заинтересовалась тем, существуют ли ещё методы решения данных уравнений, кроме стандартных. И учительница ответила, что, конечно, есть. Изучив множество ресурсов в Интернете, я пришла к выводу, что нет подробной универсальной схемы, описывающей несколько методов решения уравнений и подходящей для решения любого квадратного уравнения. Я задалась целью создать такую схему, которая будет актуальна для учителей, учеников, изучающих эту тему в школе, а также выпускников, сдающих ОГЭ и ЕГЭ по математике, в том числе и для меня самой.
В течение довольно длительного времени я искала различные способы решения квадратных уравнений, сравнивала их между собой, находила преимущества и недостатки каждого. Отобрав наиболее рациональные, по моему мнению, методы решения мне удалось создать универсальную блок-схему для решения квадратных уравнений. Данная схема представлена ниже.
Как же работать с помощью вышепредставленной схемы? В первую очередь необходимо привести квадратное уравнение к общему виду, представленному в самом первом блоке схемы. Далее необходимо внимательно посмотреть на коэффициенты (соответственно а, b и c), ведь именно от них зависит дальнейший выбор метода решения. Выбрав правильный путь, следуя последовательно вниз по схеме, вы придёте непосредственно к нахождению корней уравнения по формуле.
Данная схема, несмотря на небольшой занимаемый объём, вмещает в себя около 6 рациональных способов решения квадратных уравнений.
С такой схемой вам будет по силам решить любое квадратное уравнение, тем самым приблизившись к великой науке - математике!