Родился в 1967 году в Ленинграде. Отец Дмитрия, Владимир Николаевич, работал на оптико-механическом заводе, мать – Людмила Захаровна, преподаватель иностранного языка в Военной академии.
В детстве Дмитрий занимался в секции самбо, занимал призовые места на городских соревнованиях. Достиг звания мастер спорта, а в 1980 году взял золотую медаль на юниорском чемпионате СССР по самбо. После школы Нагиев оканчивает электротехнический институт. После института армия. И лишь после окончания военной службы, Дмитрий решает попытаться воплотить мечту детства – стать актёром. Преодолев большой конкурс (150 человек на место) будущая знаменитость поступает в ЛГИТМиК. На курсе Нагиев оказался в первых рядах. Ему давали значимые роли в студенческих спектаклях, а за свой дипломный спектакль «Чайка» Дмитрий удостоился звания «Выпускник года».
В самом начале своей карьеры Нагиев заявляет о себе как об артисте юмористического жанра. Совместно с Сергеем Ростом они создают юмористическую передачу «Осторожно, модерн», для которой сами писали сценарии и шутки. Этот проект открыл Дмитрию большую дорогу на телевидение. Его остроумие, способность к импровизации заметили, и стали предлагать роль ведущего и шоумена в различных телепроектах. Шоу «Окна» на ТНТ, «Большие Гонки», «Две звезды», шоу «Голос» на Первом канале - вот далеко не полный перечень, где Дмитрий отметился в качестве телеведущего.
Не затерялся Нагиев и в кино. Сериалы «Каменская», «Физрук», ситком «Кухня» стали популярными в немалой степени благодаря талантливой игре Нагиева. Занят актёр и в театральных постановках, занимается озвучкой мультфильмов. В общем Нагиев не из тех, кто зарывает талант в землю, а наоборот, реализует его во всех проявлениях.