В рамках экспериментального полета «Аполлон» — «Союз» советский и американский космические корабли должны были совершить стыковку на орбите.
Экспериментальный полет готовился в течение нескольких лет. В 1970 году советские и американские ученые впервые обсудили возможность стыковки двух различных кораблей на орбите, а в 1972 году утвердили программу, согласно которой велась дальнейшая подготовка.
Основной проблемой, над которой ломали голову специалисты, было совмещение систем жизнеобеспечения. Давление на борту «Союза» оказалось приближено к земному, а на «Аполлоне» оно было значительно ниже. Конструкторы создали специальные переходные отсеки, давление было отрегулировано. На борту «Союза» его пришлось понизить, а в «Аполлоне», соответственно, повысить.
Экипаж «Аполлона» состоял из трех человек: командира Томаса Стаффорда, пилота командного модуля Вэнса Бранда и пилота стыковочного модуля Дональда Слейтона. Советскую сторону представляли командир Алексей Леонов и бортинженер Валерий Кубасов.
Оба корабля покинули космодромы 15 июля, однако совершить стыковку им удалось лишь спустя двое суток, хотя по задумке она должна была осуществиться на следующий день. Когда люки были открыты, Томас Стаффорд и Алексей Леонов приветственно пожали друг другу руки.
Программа «Союз — Аполлон» сразу же стала настоящим брендом. К примеру, в 1975 году в продаже появились одноименные сигареты. Также к знаменательному дню был приурочен выпуск парфюма под названием «ЭПАС» (так сокращенно называли экспериментальный полет). Его особенность заключалась в том, что флаконы были американского производства, а наполнение разрабатывали русские парфюмеры.
«Союз» и «Аполлон» находились в состыкованном состоянии на протяжении двух суток. За это время члены экипажа успели не только провести необходимые исследования и эксперименты, но и подшутить друг над другом.
«Я с Земли взял этикетки водки «Столичная водка», «Старая водка» и на тубы наклеил. Сели за стол, я даю каждому по тубе водки: «Давайте, ребят», мне говорят: «Нельзя». Согласно традиции русской кухни, это хорошо для желудка. Клюнули. Значит, открыли, чин-чин. И потом вот крупный план мы сняли, Дик Слейтон берет, и он ошалел: а там борщ!» — рассказывал Леонов.
19 июля корабли разъединились, однако через два витка вокруг Земли вновь состыковались. Окончательная расстыковка произошла спустя еще два витка.