Всем привет! Номер 14 ОГЭ содержит задания на арифметическую и геометрическую прогрессии. Иногда задачи из этого номера легче решить простым подсчетом, не заморачиваясь на поиске подходящих формул.
Рассмотрим несколько примеров.
Эту задачу я уже разбирала в этой статье. Там мы ее решили по формулам.
А сегодня решим ее как ученики 2-3 класса. Столиков всего 23. За двумя крайними сидят по три человека, а за остальными по два. Значит,
1. 3*2 = 6 человек сидят за крайними столиками
2. 23 - 2 = 21 столик, за которыми сидят по 2 человека
3. 2*21 = 42 человека сидят за "средними" столиками
4. 42 + 6 = 48 человек всего сидят за 23 столиками.
Ответ: 48
Задача с мячиком по формуле решается просто ужасно. Высота должна быть не точной, а меньше 15 см. То есть еще и неравенство присутствует. Формула геометрической прогрессии содержит степень, что также усложняет вычисления. А теперь решим ее простыми вычислениями.
1 отскок 360 см
2 отскок 360 : 3 = 120 см
3 отскок 120 : 3 = 40 см
4 отскок 40 : 3 = 13,3333 см
Значит, после 4 отскока высота станет меньше 15 см.
Ответ: 4
1. 28 : 7 = 4 раза по 7 минут
2. 160 : 2 = 80 мг будет через 7 минут
3. 80 : 2 = 40 мг будет через 14 минут
4. 40 : 2 = 20 мг будет через 21 минуту
5. 20 : 2 = 10 мг будет через 28 минут
Хотя и по формуле эта задача решается несложно. Главное не запутаться, какой член прогрессии надо найти.
Ответ: 10
А еще задачи на прогрессию можно посмотреть здесь, здесь и здесь.