В 2020 году 15 задание правильно решили всего 14,8% учащихся, поэтому если Вы думаете, что это простое задание, и Вы с легкостью с ним справитесь - не обольщайтесь!
⠀
Задание 15 на ЕГЭ, действительно, не сверх сложное, НО большинство получают неверный ответ из-за ОДЗ, причем не только за счет неправильных изначальных условий, но и нарушения области значений в процессе решения, когда какими-то действиями Вы отсекаете часть корней или наоборот получаете лишние корни.
⠀
Рассмотрим это на примерах (в карусели Вы найдете неверные решения задач, посмотрите их и попробуйте угадать в чем были ошибки👉):
⠀
1️⃣ задача (фото 2-4👉). В процессе решения был потерян корень, поэтому ответ будет неверный. При решении неравенства с переменной t был не учтен корень t=1 - сама точка является решением, хотя промежутки около этой точки неподходящие для ответа.
⠀
2️⃣ задача (фото 5-7👉). В этой задаче многие начинают с выписывания условия, понимают, что не могут решить неравенство и бросают пример. На самом деле из последующего решения неравенства нужно понять, что ОДЗ всегда выполняется☝️. Левая часть неравенства > или = 3^4х, а значит она точно >0 и дополнительное условие в начале просто не нужно было прописывать.
⠀
3️⃣ задача (фото 8-10👉). Здесь возникает ооочень много разнообразных ошибок, на фото 7 представлено наиболее распростоаненное неверное решение - что с ним не так?
⠀
1) Слева стоит разность корней, а значит мы не знаем > или < 0 это значение и возводить в квадрат левую и правую часть нельзя.
2) При возведении в квадрат забывают, что не каждое слагаемое должно возводиться в квадрат, а нужно использовать формулу полного квадрата разности.
⠀
Для правильного решения нужно преобразовать неравенство так, чтобы слева и справа было положительное число (фото 8👉). При возведении в квадрат не забыть про удвоенное произведение. Потом перенести корень в одну сторону, всё, что без корня в другую и не забыть наложить условие, поскольку корень четной степени всегда >0, то оно может быть меньше только положительного выражения. В конце не забыть объединить решение со всем условиями.
Подписывайтесь на мой инстаграм: instagram.com/profege/
и ютуб канал: https://www.youtube.com/channel/UCY0lk0ICkkt66tvdaGPb7ng
