Да, вы правильно поняли, можно потребовать за 3 предшествующих года, если вы приведёте аргументы и доказательства, что пытались получить их (например диалог с отцом ребёнка или письменные претензии).
Если процесс получения алиментов происходит в одно время с установлением отцовства, то алименты можно потребовать только после судебного решения о том что это действительно отец ребёнка.
Как же