Сегодня продолжим тему трапеций и площадей. На этот раз надо найти площадь треугольника в этой трапеции
Достаточно много известно в трапеции, а значит должно быть много интересных способов решения. Но это не точно. Кстати, задача не самая простая, на экзамене это было бы почётное 25-е задание ОГЭ или 16-е задание профильного уровня ЕГЭ.
На что можно обратить внимание:
- Треугольник ∆AKD — известны все стороны, можно найти площадь, синусы и косинусы углов;
- Подобие треугольников образованных основаниями трапеции;
- Отношение площадей треугольников образованных одной диагональю трапеции;
- Биссектриса угла при основании — и то, что она отсекает от трапеции.
Условие
В трапеции ABCD основание AD равно √7. Диагонали АС и DB пересекаются в точке К. Известно, что AK = 1, KD = 2, ∠ВАС = ∠DAC. Найдите площадь треугольника ABC.
Подписывайтесь на канал Около ОГЭ, если еще нет. Делитесь решениями в комментариях. Удачи!
Решайте также:
🍀 Площадь прямоугольной трапеции и пропорциональные отрезки
🍀 Найти площадь трапеции, описанной около окружности
🍀 Устно: найти отношение площадей
