Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 194/65R14...
Ох уж эта ужасная - преужасная задача о колесе в ОГЭ по математике. Да не так она и страшна на самом деле. Давайте ее рассмотрим очень подробно и вы сами сможете убедиться, что ее достаточно просто решить.
Условие:
И ещё одна таблица прилагается к условию:
Задание 1
Посмотрите внимательно на данную нам в условии таблицу. Название столбцов - это диаметр диска, название строчек - это ширина шины.
У нас диаметр 15 дюймов. Какая минимальная ширина шины указана в таблице? 175. Это и есть ответ. Да, это все. У нас есть первый балл. Поздравляю.
Задание 2
Читаем условие. Где у нас тут вообще говорится о каком-то заводе, который что-то производит? Почти в самом конце упоминается, что завод устанавливает колеса с шинами с маркировкой 185/70R13. На колеса можно и другие шины устанавливать, но нас конкретно спрашивают о диаметре колеса автомобиля, вышедшего с завода.
Итак, маркировка. Что означает в ней каждая цифра написано в условии. Там же дана формула для вычисления диаметра колеса.
D=d+2*H
d - это диаметр диска, согласно маркировке у нас он равен 13.
А вот тут внимательно, сейчас будет подвох для тех, кто невнимательно прочитал условие. В маркировке число 13 - это в дюймах, а для формулы нам надо взять этот размер в миллиметрах. Из условия 1 дюйм = 25,4 мм, соответственно:
d = 13*25,4 = 330,2 мм
А вот Н - высоты боковины у нас нет. Надо ее найти. В условии дана формула:
H/B*100 = процентное соотношение соотношение высоты боковины к ширине шины. А оно у нас как раз дано в маркировке и равно 70. Ширина шины (это В) у нас тоже есть - 185.
Итак,
Н/185*100=70,
Н = 129,5 мм
Подставляем в формулу диаметра колеса:
D = 330,2 + 129,5*2 = 589,2 мм
Ответ: 589,2 мм. У нас с вами есть второй балл.
Задание 3
Мы уже запомнили, что означает маркировка колеса, поэтому быстренько считаем какой получится диаметр колеса с шиной 175/70R13.
H/175*100 = 70, H = 122,5 мм
Размер диска у нас тот же, и мы его посчитали в мм в задании 2, это 330,2 мм
D = 330,2 + 122,5*2 = 575,2 мм
Диаметр колеса, который был у колеса при выходе с завода мы узнали в задании 2, это 589,2 мм. Считаем разницу:
589,2 - 575,2 = 14 мм
Ответ: на 14 мм уменьшится диаметр колеса. У нас третий балл.
Задание 4
Напоминаю, диаметр колеса у машины прямо с завода равен 589,2 мм (это мы узнали в задании 2), если заменить колесо диаметр будет 575,2 мм (это задание 3)
Понятно, что нам нужно узнать радиусы:
R1 = 589,2 /2 =294,6 мм
R2 = 575,2/2 = 287,6 мм
На сколько процентов один больше другого - это уже просто задача на процентное соотношение.
100% - 287,6*100%/294,6 = 2,4%
Нам нужно округлить до целого, поэтому ответ 2% и у нас уже есть четыре балла.
Задание 5
Нам нужно найти путь. Какое отношение имеет пройденный машиной путь к оборотам ее колеса? Очень просто. Колесо - это окружность. Колесо обернулось - машина проехала путь равный длине окружности. А чему равна длина окружности?
С = D*π, где С - длина окружности, D - диаметр, π ≈ 3,14
В нашей задаче:
Если шины с завода:
С1 ≈ 589,2 * 3,14 ≈ 1850,088 мм ≈ 1,85 м
Если заменить шины:
C2 ≈ 575,2 * 3,14 ≈ 1806,128 мм ≈ 1,806 м
Мы округляем и переводим в метры, потому что нам предлагают округлить ответ до целого числа и дать его в метрах.
У нас пройдено расстояние (S) равное 2000 оборотов:
Если шины с завода:
S1 = 1,85 * 2000 = 3700 м
Если заменить шины:
S2 = 1,806 * 2000 = 3612 м
Узнаем разницу между ними:
S1 - S2 = 3700 - 3612 = 88 м
Ответ : путь пройденный за 2000 оборотов колеса уменьшится на 88 м, если заменить шины, установленные на заводе.
И мы получаем пятый балл. По-моему, все достаточно просто.
Все статьи канала по тегу #битва за ЕГЭ
- Мотивация к обучению. Как увлечься наукой вообще и математикой в частности? - вот здесь
- Веселые (и не очень) истории про школу, экзамены, учителей, а также многое другое об образовании - самые популярные статьи канала - вот здесь.