Проект крейсера серии 68-бис разрабатывался с 1944 до 1945 года. Крейсеры, построенные по этому проекту, вошли в число 10 лучших мировых боевых кораблей XX века. Именно они стали началом создания океанского флота СССР, именно они первыми вышли за пределы морей, омывающих берега СССР, и постоянно находились в местах несения боевой службы.
Закладка судна произошла 22 февраля 1951 года, и уже в ноябре 1952 года корабль был спущен на воду. 9 августа 1954 года торжественно подняли военно-морской флаг СССР на корабле.
Крейсер «Михаил Кутузов» стал первым в Черноморском флоте выполнять задачи боевой службы в Атлантике и Средиземном море и отстаивать интересы нашего государства на море в мирное время.
Всего за свою службу крейсер и его экипаж совершили 15 дальних походов. Экипаж крейсера в течение нескольких лет получал награды Военно-Морского флота и Краснознаменного Черноморского флота, а также самым первым получил звание «Отличный крейсер». На базе крейсера готовили будущих командиров кораблей, он выпустил 17 адмиралов и около 70 капитанов I ранга.
Во время службы крейсер нанес официальные визиты в Румынию (1955 г), Югославию (1956 и 1964 г), Албанию (1956 и 1957 г), Болгарию (1964 г), Алжир (1968 г). Был в районе боевых действий и оказывал помощь вооруженным силам Египта в июне 1967 года, а с августа по декабрь 1968 года помогал вооруженным силам Сирии.
В 1987 году крейсер перевели в резерв Военно-Морского флота. В 1992 году он был исключен из боевого состава ВМФ и стоял в консервации в Севастополе. В 2001 году крейсер был переведен в Новороссийск, где 28 июля 2002 года, как раз в День Военно-Морского флота, произошло торжественное открытие филиала Музея Черноморского флота на крейсере.
С 1 октября 2012 года крейсер «Михаил Кутузов» исключён из состава ВМФ, преобразован в «корабль боевой славы «Михаил Кутузов» и включён в состав ФГБУ «Центральный военно-морской музей» Минобороны России, как филиал в г. Новороссийске, Краснодарского края, тем самым получил статус «корабля-музея».
Масштаб 1:1200