Задачи по теории вероятности, сами по себе являются не сложными. Не требующих объемного решения. Такие задачи главное понимать. Ранее в статье мы рассматривали как решается 13 задание ЕГЭ профильного уровня. Заходи и разбирай вместе с нами!
Если понять механизм работы с такими задачами, то возможно решить любой пример по теме " Теория верочтности".
В данной статье рассмотрим несколько задач, взятых различных сборников ЕГЭ по математике профильного уровня.
Начнем с элементарных заданий.
Задание 1.
Решение:
Для начала найдем общее колличество детей, обучающихся в данном классе.
Нам известно, что девочек 15 человек, а мальчиков - 10.
15+10=25 (ч) - колличество детей в одном классе
А теперь найдем вероятность того, что к доске пойдет отвечать девочка. Для этого берем колличество всех девочек и делим его на колличество всех обучающихся класса.
15 : 25 = 0,6
Ответ:
вероятность ответа у доски девочки составляет 0,6 баллов.
Перейдем к задачкам с более интересной и сложной формулировкой
Задание 2.
Решение:
Дано, что конференция проходила в 5 дней , всего было 55 докладов.
Для решения вопроса такого типа найдем колличесвто докладов на 1 день, если из условия известно, что доклады распределены поровну между всеми днями. Исходя из этого, получаем:
55 : 5 = 11 (д) - в один день
После чего находим вероятность, что, интересующий нас профессор, будет выстпать в последний, 5 день. Для этого берем колличесво докладов в день и делим на общее колличество докладов.
11 : 55 = 0,2 (б)
Ответ:
Вероятность защиты своего доклада у профессора М в последний день составляет 0,2 балла
И, наконец, интересная задачка.
Задание 3.
Решение:
Нам нужно найти вероятно того, что выбранная наугад ручка будет иметь колпачок и ею можно будет заполнять отчёт. Тогда, начнем!
Заполнить отчет можно только черной ручкой, их, как известно, 14.
Но также есть 5 синий и 1 красная ручка, которыми нельзя написать отчет.
14 + 5 + 1 = 20 (р) - всего
Известно, что у Кости есть только 6 колпачков: 1 красный и 5 синих , при этом также указали: колпачки надеты на ручки с чернилами того же цвета.
Так какая же вероятность?
Вероятность такого решения составляет 0. Так как всего ручек с колпачками 6 штук, которые имеют цвет красные и синии, и колпачки надеты на ручки цветими такими же, как и чернила у ручек, а соответсвенно, нет ниодной черной ручки с колпачком.
Ответ:
вероятность того, что выбранная наугад ручка будет иметь колпачок и ею можно будет заполнять отчёт равняется нулю.
Вот такой подвох может Вас поймать на экзамене, будьте предельно внимательны!
Разберем похожую задачку:
Задание 4.
Решение:
Первым шагом найдем колличество раз, когда Андрей встречал слово “каша” .
19+12=31 (р) - попадалось слово "каша"
Из этого следует, что, в томах, которые Андрей не прочел, слово встретится ещё
32−31=1(раз)
Из данного решения можно сделть вывод, что слово встретится только в одном томе.
Если говорить иначе, то только 1 книга удовлетворяет условию задачи. Найдем вероятность того, что случайным образом будет выбран именно тот том.
1 : 10 = 0,1 (б)
Ответ:
Вероятность того, что выбранный наугад том стихов будет не прочитан Андреем и в нём встретится слово “каша” составляет 0,1 балла.
Полезна ли вам статья? Ставь лайк и обязательно подпишись , чтобы не пропустить что-то важное!
Желаю успехов, Выпускник!
*Если у тебя есть какие-то особые предложения по решению или предпочтения для нового разбора заданий, напиши мне об этом, давайте вместе разбирать задания.
Тебе может быть интересно:
Итоговое сочинение для выпускников