Всем привет! Сегодня еще одна задача по теме арифметическая прогрессия.
Грузовик перевозит партию щебня массой 216 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 7 тонн щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на восьмой день, если вся работа была выполнена за 12 дней.
Основными формулами арифметической прогрессии являются:
Разберем, чем является в задаче каждое число.
Партия щебня означает, что всего перевезли 216 тонн. И вся работа была выполнена за 12 дней. То есть S12 = 216.
Норма перевозки ежедневно увеличивается на одно и то же число тонн. То есть d нам неизвестно.
За первый день было перевезено 7 тонн. То есть а1 = 7.
Определите, сколько было перевезено за 8 день. То есть найти надо а8.
Чтобы найти а8 надо знать а1 и d. То есть задача сводится к нахождению разности прогрессии, которая нам неизвестна.
Для ее нахождения вспомним, что есть еще одна формула нахождения суммы. А если и не вспомним, то просто выведем ее подставив в основную формулу формулу для an.
Теперь в эту общую формулу поставим n = 12.
Ну а теперь и числа можно подставить, чтобы решить уравнение.
Все. Разность прогрессии найдена. Остается подставить ее в формулу для нахождения а8.
Ответ: 21.
Может кто-то найдет способ быстрее и лучше? Поделитесь в комментариях.
А другие задачи по этой теме здесь, здесь и здесь.