Всем привет! Сегодня разберем еще одну задачу на движение по воде.
Как всегда, много лишних слов, что бы запутать учеников. Попробуем разобраться с условием и сформулируем задачу попроще.
"...стоянка длится 9 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 27 часов после отплытия." Значит всего в пути теплоход был
27-9=18 часов.
Это можно посчитать сразу и не тащить лишние данные в уравнение.
Теперь "упрощенное" условие звучит так:
Теплоход проходит по течению реки и обратно, затратив на весь путь 18 часов. Расстояние между пристанями 210 км. Найдите скорость течения, если собственная скорость теплохода 24 км/ч.
Получилась стандартная задача. 8 класс. Тема дробно - рациональные уравнения.
Составим таблицу. За "х" примем искомую скорость течения.
Так как общее время движения равно 18 часам, то составляем уравнение.
Умножим обе части уравнения на общий знаменатель и выпишем ОДЗ.
А дальше решаем это дробное уравнение. Не надо пугаться достаточно больших чисел. Если сразу их не перемножать, то можно заметить, что пару раз уравнение можно будет на что-то поделить.
Уже получится попроще. И дальше еще будет такой же момент.
Ответ: скорость течения реки 4 км/ч.
Нормальная задача. Больше надо следить за всякими "условностями", из-за которых снимают баллы на ОГЭ. Где-то что-то не дописал, или не объяснил, и все. Уже не два балла, а один, или ноль. Поэтому и постаралась сегодня расписать все особенно подробно.
А еще решение задачи на движение по воде можно посмотреть здесь