В конце 1920-х годов, в период мирового кризиса, в Европе возросла потребность в дешевых и экономных транспортных средствах. К тому времени уже серийно производились мотоциклы, тяжёлый и технически сложный двухколесный транспорт. Многие изобретатели не могли удержаться от соблазна установить компактный бензиновый двигатель упрощенной конструкции, без коробки передач, на велосипеды.
Одними из первых массовое производство веломоторов и мотовелосипедов начали немецкие фирмы ILO и Fichtel und Sachs. Уже в конце 1930-х годов в Германии насчитывалось десятки производителей вспомогательных веломоторов с рабочим объёмом 60, 74, 98 куб. см для велосипедов различной конструкции.
После Второй мировой войны производство мотовелосипедов как недорогого транспортного средства также возросло. Совершенствовались и конструкции двигателей, появились компактные моторы со встроенным в картер педальным приводом, редуктором с двумя передачами. Некоторые производители создавали специальные велосипеды с усиленными рамами, амортизированными передними вилками, оснащали их улучшенными тормозами, увеличенными шинами.
Поэтому в странах Западной Европы возникла необходимость законодательного приведения технических требований к этому виду легкого мототранспорта, и четко отделить их от мотоциклов. В частности в Германии (ФРГ) с 1 января 1953 было определено правилами дорожного движения, что мотовелосипеды могут оснащаться двигателем рабочим объёмом до 50 куб. см и весить до 33 кг.
В СССР, до появления мопедов (и самого термина «мопед»), ориентировочно 1958-1961 гг., велосипеды и первые специализированные легкие транспортные средства, оснащённые односкоростными двигателями типа Д-4,
называли мотовелосипедами. Например, мотовелосипеды ХВЗ в-901, Рига-18, ЛВЗ
Название мотовелосипед, или велосипед со вспомогательным двигателем, было сложным, поэтому был объявлен конкурс на новое название этого класса мототранспорта. В 1953 году на международной выставке веломототехники IFMA был назван победитель — это был шведский вариант: «Moped», который сочетал слова «Motor» и «Pedal».Именно в то время немецкая фирма Kreidler выпустила мотовелосипед К-50 с двухскоростным двигателем и встроенными велосипедными педалями, которые служили в первую очередь для запуска двигателя (также как вспомогательный привод при езде в гору) и весом 33 кг, что полностью соответствовало требованиям новых правил. Таким образом были выработаны технические требования и ПДД для класса мопедов, известные в истории дорожного движения как «Lex Kreidler» реформа.
В Советском Союзе первый мопед Рига-1 был выпущен в 1961 году, это была копия чехословацкого мопеда Jawa, который был, в свою очередь, создан на немецких образцах. В 1967 году на львовским мотозаводе началось массовое производство мопедов МП-043 с двухскоростным двигателем, который стал основой для создания серии популярных мопедов «Верховина„
В странах, где сильна велосипедная культура (особенно в Азии), велосипед с мотором особенно популярен. В 1996 г. в Шанхан было 370 000 велосипедов с мотором и 470 000 других транспортных средств
