#хакнем_математика 👈 рубрика, содержащая интересный, познавательный контент по математике как для школьников, так и для взрослых 🥳
Здравствуйте, уважаемые читатели канала Хакнем Школа!
В апреле в школах будут проходить ВПР — Всероссийские проверочные работы (для тех, кто не знает, что это). В выпускных классах (9-х и 11-х) ВПР пишутся только теми учащимися, которые не сдают соответствующие ОГЭ или ЕГЭ по данному предмету. В начальной школе ВПР проводятся по математике, русскому языку и окружающему миру. В других классах по другим предметам, но я не об этом.
У двух моих подруг дети учатся в 4-ом классе. Моему сыну уже 17, и я уже давно (слава богу) не делаю с ним уроки, но вот мои подружки подолгу сидят с детками за уроками и часто помогают им решать задачки.
Порой попадаются такие, которые ставят в тупик родителей, уж я не говорю о детях. К таким задачам относятся задачи для подготовки к ВПР. Иногда подруги обращаются ко мне за помощью: просят не просто помочь их решить, а именно объяснить решение, чтобы дети поняли его. Сегодня я предлагаю Вашему вниманию одну из таких задач.
Задача 1.
Полоску бумаги разрезали на 5 частей. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на 5 частей. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на 5 частей. Так поступили много раз: на каждом шагу самую большую часть разрезали на 5. Могло ли в итоге получиться 399 частей.
Решение :
Чтобы решить задачу, нагляднее сделать чертёж: представим полоску бумаги в виде отрезка, который разделим на 5 частей (неравных частей). Итак:
Разрезаем первый раз — получаем 5 отрезков ( частей);
Разрезаем второй раз — одну из 5 частей, полученных после первого раза делим ещё на 5, в итоге получаем: 9 отрезков = 5 новых отрезков + 4 оставшихся после первого раза;
Разрезаем третий раз — один из новых, полученных после второго раза разрезаем ещё на 5 частей, получаем 13 отрезков = 5 новых + 4 (от второго деления) + 4 (от первого);
Четвёртый раз — 17 = 5 + 4 + 4 + 4
.......
Седьмой раз — 5 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 и т.д.
Как вы уже поняли, после каждого нового раза мы будем получать новые 4 отрезка (части).
Возвращаясь, к вопросу задачи: может ли в итоге получиться 399 частей, мы понимаем, что если да, то это число должно быть представлено в виде суммы чисел: пятёрки (5) и какого-то количества четвёрок (4).
Решение задачи записывается так:
1) 399 – 5 = 394
2) 394 : 4 = 98,5
Результат деления на 4 — число не натуральное, а так как количество 4 должно быть натуральным числом, следовательно, 399 частей получится не может!!!
Ответ: нет.
Эту задачу можно расширить. Вы наверно заметили, что количество 4 меньше на 1 числа разрезаний, т.е. при седьмом разрезании количество 4 равно 6, а количество частей равно 5 + 6 ×4 = 29.
Т.е. можно задать ещё один вопрос в этой задаче: например: сколько отрезков получится, если мы 15 раз проделаем тоже самое?
Задачка оказалась не сложной. Почему я так подробно разобрала решение этой задачи? Чтобы вы, дорогие родители, смогли объяснить это решение своему ребёнку. Хотя бывает и так, мы — взрослые "тормозим", а наши детки раз и всё решили. Если вы нашли более простое решение и объяснение — пишите в комментариях!
Читайте наш канал в телеграм - по этой ссылке
Автор: #ирина_чудневцева главный редактор и соавтор канала Хакнем Школа, 43 года, город Ярославль
Другие статьи автора:
- Те самые задачи с шинами в ОГЭ по математике, которые так боятся решать девятиклассники