Здравствуйте, уважаемые читатели. При подготовке материалов к новой статье я наткнулась на "интересную" задачу (см. картинку 1). Она стала апофеозом моих исследований.
В задаче говорится следующее: "В параллелограмме вырезали дырку прямоугольной формы. Проведите прямую, делящую оставшуюся часть параллелограмма на две равновеликие части".
Как Вы думаете, сможет ли ученик решить такую задачу?
Не спешите отвечать, давайте порассуждаем вместе.
По моим многолетним наблюдениям, геометрию школьники изучают с трудом. Тому несколько причин.
Во-первых, каждая задача из курса геометрии уникальна. В нём не существует определённых алгоритмов решений, как в алгебре. И если начинаешь что-то решать, то опираться приходится на условие и на свойства геометрических фигур, о которых идёт речь.
Во-вторых, даже если в голове ученика возникает план решения задачи, он не всегда реализуется, так как часто не хватает терпения довести решение до конца и знаний из курса алгебры.
В-третьих, школьники не всегда могут предугадать, чего от них хотят составители задач потому, что иногда авторы подменяют понятия (об этом подобнее я расскажу в следующей статье).
В-четвёртых, к великому сожалению, многие задачи придумываются некомпетентными людьми, потом эти задачи тиражируются, формируя ненаучное мировоззрение школьников.
Именно в четвёртой причине и кроется ответ на вопрос статьи.
На картинке 1 мы видим слово "Ответ". Но вот вопрос: относится ли текст ответа к условию задачи?
Я утверждаю, что связи между условием и ответом нет никакой. Более того, автор, кажется, далёк от математики и пытается зачем-то запутать аудиторию. Я сейчас это докажу с помощью учебника по геометрии для 7-9 классов (картинка 2).
Так что же "не так" с условием? Составитель задачи не знает, какая геометрическая фигура называется параллелограммом. Поищем в книге определение этой фигуры (картинка 3).
"Определение. Параллелограммом называется четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны".
Поскольку параллелограмм - это четырёхугольник, обратимся снова к тексту учебника (картинка 4).
"Каждый четырёхугольник имеет четыре вершины, четыре стороны и две диагонали".
Так в чём, всё-таки, подвох?
Снова обращаемся к книге (картинка 5).
В абзаце на картинке 5 говорится о том, что многоугольник - это замкнутая ломаная линия, звенья которой называются сторонами многоугольника. "Многоугольник с n вершинами называется n-угольником; он имеет n сторон".
Значит, параллелограмм - это замкнутая ломаная линия, имеющая 4 вершины и 4 звена, называемых сторонами, причём, противолежащие стороны (звенья этой ломаной) попарно параллельны.
А теперь ответьте сами на вопрос: можно ли вырезать дырку прямоугольной формы в параллелограмме, т.е. на линии? А какой-нибудь другой формы там же?
Предлагаю не осуждать наших детей, внуков за то, что им не даётся геометрия.
Возможно, они и не виноваты.
С удовольствием прочитаю все оставленные Вами комментарии. А как Вы думаете, почему детям хуже даётся геометрия, чем алгебра?
Помните, Вы находитесь на дружелюбном канале.
Уважайте себя. С уважением, автор.