Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня хочу поговорить об очень простом утверждении, которое не вызывает у школьников проблем в применении, однако иногда может поставить в тупик каждого. Почему, собственно, любое число, будь то натуральное, рациональное, вещественное или трансцендентное, будучи возведенным в нулевую степень, становится равным единице?
Как объяснить это ребенку, только что столкнувшемуся с логическим парадоксом о том, "что значит возвести число в степень ноль раз?" Расскажу Вас про два простых ответа на этот вопрос. Поехали!
Итак, для начала необходимо вспомнить, что такое возведение в степень. Эта арифметическая операция, определяемая как результат многократного умножения числа на себя.
Здесь мы умножаем основание степени (9) столько раз, сколько указано в показателе степени (5). Вопросов не возникает, и в том случае, когда показатель степени равен 1.
А что делать с показателем степени, равным 0? Для этого нужно вспомнить свойства возведения в степень:
При умножении равных оснований показатели степени складываются, а при делении - вычитаются. Значит, чтобы получить 0 в показателе степени нам надо разделить одно число на другое:
Это только одно из объяснений. Другое также использует свойства степеней, но уже в контексте сложения:
Получается, что мы умножаем на некоторое число, которое не изменяет исходного. Таким числом, как легко догадаться, может быть только единица.
А какие способы объяснений можете предложить Вы? Пишите в комментариях!
Читайте также:
- Что такое трансцендентные числа ?