Собственно, закон: «в природе нет закона сохранения массы, есть лишь закон сохранения полной энергии».
Напомним, что в полную энергию в релятивизме тоже входит кинетическая энергия (хотя мы ее и не нашли). Кинетическая энергия зависит от скорости, а скорость величина относительная. И согласно этому закону, при другой относительной скорости, для сохранения полной энергии должна меняться масса.
Уши данного закона буквально торчат из следующего параграфа (9.13), где фотон с массой не лезет в формулу Эйнштейна, связывающую энергию и импульс. Не лезет он туда по причине, того, что не покоится в системе, движущейся со скоростью v , а имеет свою скорость. Любые частицы, имеющие скорость в этой системе, не лезут в эту формулу, и потому тоже безмассовые. Что никак не противоречит новому закону, поскольку масса, все равно, не сохраняется, и может как присутствовать, так и отсутствовать. Например, как у того же фотона у которого, когда надо появляется гравитационная масса.
Кстати сказать, релятивистское выражение (9.71), рассчитывает энергию частицы не в системе, которая движется с этой покоящейся частицей, а в системе, где частица вместе со своей системой движется. Поскольку в своей системе она неподвижна, и не имеет импульса. Поэтому та величина энергии, которую мы обычно задействуем для каких-то передвижений объектов, абсолютно неверна, а нужно затрачивать гораздо больше, так как релятивистская полная энергия, в данном случае – в нашей системе.
В свете нового закона очень интересен Меркурий, поскольку в его системе Солнце движется с переменной скоростью.
Например, если за полную энергию Солнца в системе Меркурия взять ту, которая соответствует средней скорости Солнца 48000м/с (волшебный корень 0.9999999872), то полная энергия Солнца
Поскольку эта энергия должна сохраняться и при других скоростях, то посмотрим, как изменяется масса Солнца. Для наибольшей скорости 56600м/с (волшебный корень 0.9999999822) при той же полной энергии
То есть, при сохранении полной энергии масса Солнца, при увеличении скорости, уменьшилась на
В общем-то, мелочи, Луна и то раза в два с копейками больше.
При скорости 38700м/с (0.9999999917) масса Солнца, естественно, увеличится примерно до
(разница: 2.703265*10^22).
Таким образом, изменение массы при изменении скорости, даже не противоречит утверждению о том, что при увеличении скорости частицы в ускорителе, масса частицы не растет, поскольку мы видим, что с увеличением скорости, она не растет, а уменьшается. Однако, согласно новому закону и энергия в ускорителе не должна расти.
Если новый закон рассматривать с точки зрения ОТО, то Меркурий все время оказывается подвержен примерно одинаковому ускорению. Поскольку в момент ухода на большее расстояние масса Солнца растет, а при приближении к нему – масса Солнца уменьшается. Но становится непонятен перепад скорости движения Меркурия. Впрочем, если скорость может влиять на массу, то может именно скорость и была первична.
С точки зрения Солнца, масса Меркурия, так же, переменна.
Вывод: для вывода, лично у нас, нет слов, приличных.
Плохо. Если изменится масса, то энергия покоя тоже изменится. Изменится энергия покоя, полная релятивистская энергия никак не сохранится.
Впрочем, в современной физике фундаментальные законы для каждого параграфа свои, поэтому, может, и не все так страшно.
P/S: А еще мы не можем спокойно пройти мимо утверждения "Закон сохранения массы возник в классической физике только потому, что кинетические энергии продуктов химических реакций были намного меньше их энергий покоя".
Надо сказать, что кинетические энергии всегда меньше энергий покоя. Даже если скорость при этом равна скорости света
PP/S : Что касается непосредственно решения задачи, то энергия E=mc^2, вообще-то, в джоулях. Делить кВт/м^2 на с^2 несколько неудачно.
И, собственно, потери массы Солнцем за год примерно 4.8585*10^20кг. А за 5 млрд. лет, при таком подходе, потери составят чуть больше, чем 50%.