Всего лишь несколько эпизодов, для понимания. После битвы на Кондурче (1391) где Тимур разбил хана Золотой Орды Тохтамыша, тот с остатками войска ушел в Киев и сделал его своей столицей, т.е Киев в конце 14 века был столицей Золотой Орды.
И абие внезаапу прииде на него инъ некий царь, именемъ Темирь-Кутлуй, и бысть имъ бой великъ и сеча зла. И одоле царь Темирь-Кутлуй царя Тахтамыша и прогна, и сяде самъ на царстве Воложскомъ Болшиа Орды, а Тахтамышь царь, побежа къ Литовскимъ странамъ; и сослася съ Витофтомъ Кестутьевичемъ, съ великимъ княземъ Литовскимъ, и Витофтъ радъ ему. Онъ же со остаточными своими изъ своей земли къ Витофту въ Киевъ поиде, и съ царицами своими, и два сына съ нимъ, и пребываше у Витофта въ Киеве, питаяся и всю потребу свою исполняа, надеяся отъ него помощи, и темъ хотяше паки приобрести себе царство, егоже погуби.
Никоновская летопись. ПСРЛ. Т. 11, с. 167-168
Тохтамыш выдавал ярлык князьям ВКЛ на земли украины, требовал с них собирать дань с этих земель и отдавать ему. Т.е князья ВКЛ были на положении наших князей получавших Великое Владимирское княжение и право собирать дань.
Того же лета князь Александръ Ивановичь Тферский поехалъ со Твери въ Литву и наехавъ короля и князя великого Витофта Кестутьевичя на Киеве, а Зелени-Салтанъ царевичь, Тахтамышевъ сынъ, тамо же бяше у Витофта Кестутьевича.
Никоновская летопись. ПСРЛ. Т. 11. С. 215
Сами украинцы даже не скрывают своего ордынства, совместные походы были постоянным явлением.
В 1258 году был организован монгольский поход на Литву при участии галицко-волынских князей. Организацией похода занимались монгольские военачальники Бурундай и Китат — сын зятя монгольского императора. Во время похода был сожжён Клецк.
В 1480 году великий князь литовский и король польский Казимир IV Ягеллончик вступил в военный союз с ханом Большой Орды — Ахматом, врагом крымского хана Менгли Гирея. Потому что Большая Орда была союзником ВКЛ еще со времен Тохтамыша и не только союзником но и вассалом и данником, польские короли так же получали ярлыки от ханов Большой Орды.
После того как крымские сепаратисты разгромят Большую Орду, земли украины перейдут к Крымскому ханству, которое так же продолжит выдачу ярлыков и сбор дани.
В ходе польско-турецкой войны 1672—1676 украинско-ордынские войска совместно с турецкими и крымскими участвовали в печально известной осаде Каменец -Подольска. Население города было подвергнуто страшной резне, христианские храмы переделаны в мечети а кладбища разрушены.
И так будет продолжаться вплоть до конца 17 века, когда Левобережную Украину признают вошедшей в состав России. Только в 1700 году восточная украина перестанет быть Ордой и станет русской землей.
За год до этого по Traktat w Karłowicach 1699 году Польша получила право не платить дань Крымскому ханству за украинские земли в ее составе.
И вот с 18 века заканчивается история Украины-Орды и начинается история Малороссии, русской Украины.