Всем привет! Сегодня разберем задачу из номера 24. Задание по геометрии на доказательство.
Доказать подобие треугольников можно по трем признакам.
1. по двум равным углам
2. по двум пропорциональным сторонам и углу между ними
3. по трем пропорциональным сторонам
Скорее всего, мы сможем воспользоваться вторым признаком, так как у нас в наличии три известных стороны. Ну, и угол поищем.
В трапеции есть пара параллельных сторон. Значит найдутся и равные углы.
Теперь надо разобраться, какая сторона какой будет пропорциональна. И вот здесь есть подсказка в самом условии.
Дело в том, что подобные треугольники записаны так, что предполагаемые равные углы записаны в одинаковом порядке. А значит и сходственные стороны можно просто определить по их местоположению в записи.
А теперь выберем из этих трех пар те, которые прилежат к равным накрест лежащим углам.
Значит треугольники подобны по второму признаку подобия. По двум пропорциональным сторонам и углу между ними.
Сложно? Не думаю. А Вы как считаете?