Здравствуйте, дорогие читатели. В прошлом выпуске разбирали как вычислять углы в параллелограмме, используя накрест лежащие углы и односторонние. В этой статье рассмотрим еще несколько разновидностей задач, для нахождения углов в четырехугольнике.
Задача №1
В этой задаче неважно какой угол вы возьмете равным в 51 градус, главное в ответе указать острый угол. А острый угол, это угол меньше 90 градусов.
Вспомним свойство диагоналей прямоугольника:
Диагонали прямоугольника равны, и точкой пересечения делятся пополам.
В прямоугольнике образуются четыре равнобедренных треугольника. Углы при основании в равнобедренном треугольнике равны.
Как видите, не важно между какой стороной и диагональю взять угол, но правильно только на первом рисунке, где "нарисован" острый угол, и по градусам также получился острый угол. На втором рисунке "нарисован" тупой угол, а получился при решении острый.
В таком типе задачи в вопросе может стоять найти тупой угол. Тогда в ответ, записываем угол, который больше 90 градусов. В этом случае тупой угол будет равен 180-78=102.
Задача №2
Из условия задачи понимаем, что трапеция ABCD равнобедренная, т.к. АВ=CD, значит и углы при основаниях равны.
Так же для решения воспользовались теоремой о сумме углов в треугольнике: Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.
Задача №3
Запомни! Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны. Значит треугольник АВС - равнобедренный. Диагонали ромба делят его углы пополам.
Задача №4
Так как АС в 2 раза больше чем АВ, и диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам, то АО=АВ
Задача №5
Решение: Проведем диагональ ВD. Треугольники BCD равен треугольнику BAD по трем сторонам. Значит угол С равен углу А. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360. Угол А равен:
Спасибо что дочитали. Вы меня очень поддержите, если поставите лайк и подпишитесь на мой блог.