Весна! Ребёнок рад, что учебный год близится к концу, но вместе с тем и напряжён. Ведь сейчас идёт пора ВПР, к которым хочешь не хочешь, а готовиться надо! По крайней мере, желательно.
И сегодня я хочу поделиться решением одной из логических задач по математике для 5 класса:
На мой взгляд задача очень запутанная. Ведь ещё в начале говорится, что плитки «можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки» . Далее же следует, что укладывая в ряд по 12 плиток их не хватит для квадратной площадки . Такое условие ввело нас на некоторое время в ступор!
Да мы, конечно, посчитали, чему будет равен квадрат из 12-ти плиток (12*12=144). Но как решать дальше??
И вот, после некоторой паузы, мы перешли к следующим данным. Где сказано, что при укладывании по 10 или 11 плиток в ряд остаётся один неполный ряд (Уж простите меня за тавтологию, которая в математике является утверждением!). То есть, при делении общего количества плиток на 10 или 11 будет остаток.
Логично предположить, что общее количество плиток при укладывании по 10 или 11 в ряд должно быть одинаковым. Также очевидно, что остаток от деления любого числа на 10 не должен превышать 9. А при делении на 11 плиток остаток на 8 меньше, «чем в неполном ряду при укладывании по 10». Значит, остаток от деления на 10 может равняться только 9. А остаток от деления на 11, соответственно, только 1. Данное условие возможно при одинаковом количестве рядов!
Уф-ф-ф, что-то стало проясняться! Теперь попробуем решить...
Сначала мы уложили плитки в 9 рядов, но окончательные ответы были разными. Тогда взяли цифру 8. И вот, что у нас получилось:
Уложив по 10 плиток в 8 рядов мы добавили остаток из 9:
10 ⋅ 8 + 9 = 89 плиток.
Затем уложив по 11 плиток в 8 рядов прибавили остаток из 1:
11 ⋅ 8 + 1 = 89 плиток.
Ура! Общее количество плиток одинаковое! Судя по всему 89 — правильный ответ.
В заключении признаюсь, что нам с ребёнком пришлось изрядно попотеть. Задачу решали долго. И вывод напрашивается сам собой — без практических тренировок тут не обойтись. А время выделяемое на ВПР (за которые надо выполнить 14 заданий) всего 60 минут. Нет слов, одни эмоции! :-((
Желаю всем успехов в решении задач!
#дети #учёба #школьное образование #дети семья воспитание