Привет, читатель! В этой публикации ты найдёшь секрет знаменитой головоломки про зеленоглазых узников.
Любую деятельность можно разбавлять такими интересными задачками, это поможет вашему мозгу создать новые нейроны и усовершенствовать ваше критическое мышление.
Если хочешь увидеть больше подобных задач, то подписывайся и пиши в комментариях, справился ли ты с этой головоломкой
ЗАДАЧА
Существует остров, где господствует злобный диктатор. Он держит в заточении 100 человек, все они обладают математическими способностями и являются учеными.
Побег невозможен, но есть удивительное исключение: если у заключённого зелёные глаза, он будет освобождён, в противном случае, его бросят в жерло вулкана.
Однако у всех заключённых зелёные глаза. Но все мятежники живут на острове с рождения. Диктатор постарался, чтобы никто из них не знал свой истинный цвет глаз. Заключённые не могут увидеть своё отражение, все зеркала разбиты, вода мутная, отражающих поверхностей в целом нет.
❗️Самое главное: мятежники не могут говорить друг с другом
Каждое утро заключённые видятся на перекличке, но говорить опять же не могут!
В мире к этому острову давно присматривается международная организация по правам человека. Вам выпадает исключительная возможность поговорить с заключёнными.
Диктатор ставит вам два условия:
1. Узникам нельзя сообщать новую информацию
2. Можно сделать лишь одно заявление
После долгих размышлений вы выдаёте: «Здорово, что хотя бы у одного из вас зелёные глаза».
Диктатор в принципе доволен визитом, ведь ваше заявление никак не может повлиять на ход жизни заключённых, они не догадаются ни о чем.
Но через сто дней остров оказывается пуст, все узники потребовали освобождения.
Как вам удалось обыграть диктатора?
ОТВЕТ
1. Число заключённых не имеет значения. Для наглядности возьмём двоих человек: Ваню и Мишу. Они оба видят узника с зелёными глазами, но думают, что этот человек единственный.
2. В первую ночь Миша и Ваня ничего делают, они думают, что лишь один из них тот единственный счастливчик. Это является для них подсказкой: Миша думает, что если его глаза не зелёные, то Ваня освободился бы в первую ночь, ведь он бы понял, что только у него зелёные глаза.
3. Теперь они понимают, пока один ждёт, то мои глаза могут быть только зелёными. После этого оба заключённых покидают остров
Расширим количество не заключённых то трёх: Миша, Ваня и Петя. Каждый из них видит двух заключённых с зелёными глазами, но каждый из них не уверен, сколько человек видят другие (1 или 2). Первая ночь проходит без изменений.
Миша думает: «Если мои глаза не зелёные, то Петя и Ваня наблюдают друг за другом, и они уйдут этой же ночью». Однако Миша замечает, что и за ним наблюдают. Ваня и Петя приходят к такому же выводу. На третью ночь все уходят.
Это явление называется индуктивной логикой. Наши рассуждения независимы от количества заключённых.
Новую информацию дало не само заявление, а то, что заключённые услышали его одновременно. Все узники знают, что хотя бы один из них зеленоглазый.
Единственное, что не узнает заключённый это то, является ли он сам зеленоглазым. Он сможет понять это только через столько дней, сколько всего узников на острове.
Как вам головоломка? Справились с задачей? Напиши об этом в комментариях!