Ещё на заре становления своего канала я эти прописные истины, коей является сегодняшняя тема описала в статье. Почти никто не заметил столько умудрённых изысканий моего ума, да я и сама не думала, что заинтересую этим уж очень многих.
Статья полезна даже не для учащихся, они каждый вся по своему это принимают. А вот родителям приходится повторять подзабытый материал, чтобы помочь своему пятикласснику объяснить, если это нужно.
Но вот - как это доказать, и как можно проще? Вот это я сделаю
Потому, что мне многие советуют, но что так сложно на Дзене про математику, вот тебя и не читают. "Здрасте, пожалста! " Да ещё скучнее есть пишут, с функциями, а от них - б-ррр, у многих разве что -зубы не болят. Но есть способ ну так просто доказать что : смотри сначала таблицу.
А потом - и формулки разные можно пролистнуть...
А начнём знакомство (а может и продолжим) с действиями со степенями. Самое элементарное - это то, что: (смотрите на рисунке)
Вполне математическая запись выше нарисованного:
1 = 0^5/0^5 = 0^(5 - 5) = 0^0 приравниваем запись справа и слева, получаем.
1 = 0^0; или 0^0 = 1.
То есть: выполняем действие со степенями 0^5 : 0^5 получаем сначала 0^(5 - 5) = 0^0, и сравниваем это с выражением 0^5/0^5 = 1, откуда вывод - выражение сверху. 0^0 = 1.
Всё тоже самое в красочной картинке сверху. И не нужно никаких сложных графиков, которые ещё сложнее, чем все эти формулы в строчку.
Отсюда вывод: несмотря на расхожее мнение, что 0 , на что не умножь, 0 и останется. Но не всегда. С нулём, как и с бесконечностью нужно быть ооочень осторожным!
А доказали мы что 0 в степени 0 через действия со степенями.
При делении степень на степень с общим основанием (а или 0), но разными показателями, (5 или 0 в примере), основание оставляем, показатели вычитаются.
А доказательства через графики и функции - это несколько утомительно, ну ведь просто.
Переведём теперь с русского на русский. Что такое степень числа (пусть и 0) . Пятая степень 0 = 0 * 0 * 0 * 0 = 0^5 = 0.
Но умножение 0 на самого себя 0 раз (нулевая степень) даст только 1, а не 0!
Так что любое число в степени 0 даст 1, но не бесконечность! А вот 0 будет приравнен к 1.
Спросила тут несколько взрослых, давно окончивших школу :
"Сколько будет ноль в нулевой степени?"
Ответ: "ноль! " Вот вам и всё, спорить бесполезно, читать нужно!
Это я про то, как спрашивала несколько человек про 0 в степени 0. "Ну откуда там будет 1, 0 будет!" Вот поэтому и пишут про это статьи, и доказывают по-разному. А доказать можно очень просто.
Запомните: 0 в нулевой степени будет 1.
Видео.
А если не подписались на наш канал - подпишитесь!
И поделитесь в соцсетях этой статьёй.
Здоровья и удачи всем, кто заглянул к нам!