Приветствую!
Ежегодно ЕГЭ по профильной математике не сдают около семи процентов выпускников. Большинство учащихся получило 50-60 баллов, этого достаточно чтобы поступить в обычный российский ВУЗ. Но если вы хотите поступить в престижное учебное заведение, вам понадобится 80 баллов и выше. Как их набрать и с чего начать? Читайте далее.
Как набрать максимальный балл за тестовую часть
За тест можно получить 60 вторичных баллов, если правильно выполнить 12 заданий. Казалось бы, легко, но слово “тестовая” не означает легкая. Она состоит из заданий среднего и повышенного уровня, для ее решения вам понадобятся:
Углубленные знания планиметрии и стереометрии
Совет всем выпускникам: выпишите и заучите формулы площадей плоскостных фигур, объемов и площадей поверхности объемных тел. Изучайте темы последовательно, найдите все формулы, связанные с окружностью, с квадратом, с параллелограммом и так далее. Их достаточно много, поэтому постарайтесь понять, как они выведены, изучите доказательства школьных теорем, тогда, возможно, забыв на экзамене какую то формулу, вы сможете вывести ее сами. Большинство теорем, такие как теорема синусов или теоремы о равенстве отрезков в окружности в школе проходятся поверхностно, но ваш верный помощник - учебник геометрии Атанасяна за 7-9 класс. Изучайте его внимательно. Не забудьте про стереометрию, там всего 24 базовых формулы площадей и объемов, их легко найти в интернете. И не забывайте, что прорешивать типовые задания надо каждый день, иначе то, что было выучено сейчас, забудется на экзамене.
Знания алгебры и начал анализа
В части A всего одно задание на производную или первообразную, но вы же не хотите потерять за него балл? К сожалению, в обычных школах производная проходится быстро и в конце года, поэтому ученики умеют ее только находить, а вот зачем она нужна - не знают. Не оттачивайте навык нахождения производной, а поймите, что она - всего лишь график изменения скорости возрастания или убывания функции. Поймите ее физический и геометрический смысл, тогда за 7 задание вы получите ваш заветный балл.
Умение исследовать функцию проверяется в задаче 12. Поймите, что такое точки экстремума функции и чем они отличаются от наибольших и наименьших значений функции. Тут без формул тоже никуда. Заучите правила дифференцирования, таблицу производных, таблицу первообразных и решайте, решайте, и еще раз решайте!
Знания элементарной алгебры
Как решить квадратное уравнение? Что такое логарифм? Синус, косинус, тангенс - откуда это? Ответы на все эти вопросы вы найдете в учебниках алгебры с 7 по 11 класс. Читайте пояснения, решайте задания среднего и высокого уровня и задание 5 не вызовет у вас затруднений. Здесь без заучивания формул тоже не обойтись. Умения преобразовывать разности, суммы логарифмов, менять основание и логарифмируемое выражение местами вам пригодятся. Особенно богата на формулы тригонометрия, там 19 формул. Они, кстати, пригодятся, если вы планируете решать вторую часть.
О знаниях арифметики даже не стоит говорить. Если вы до сих пор не научились складывать дроби или находить определенный процент от числа, вам следует отказаться от сдачи профильной математики.
Умения решать текстовые задачи
Это 11 задание из ЕГЭ, включает в себя задачи на проценты, работу, нахождение скорости, времени, расстояния. Оно несложное, алгоритм решения у каждого типа задач одинаковый: что-то берем за икс, чертим табличку и все становится наглядно и понятно. К сожалению, решению текстовых задач в школе не уделяют много времени, поэтому тут вам поможет самостоятельно обучение. Не стоит пренебрегать старыми сборниками задач для математических кружков, они отлично развивают логическое мышление и учат составлять математическую модель задачи.
А теперь о главном
На первой части все не заканчивается, а только начинается. Настало время погрузится в мир математики и начать решать вторую часть, для этого:
Изучите стереометрию заново.
Поймите, что такое угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, между скрещивающимися прямыми и так далее. А если это вам никак не дается, то метод координат вам в помощь. Его легко запомнить и с его помощью решить пункт б из 14 задачи.
Углубитесь в планиметрию
Вы когда нибудь дочитывали учебник по геометрии за 11 класс до конца, до того момента, где начинаются теоремы “со звездочкой”? Вряд ли, а зря. С их помощью вы сможете решить задание 16, за него дают три первичных балла. Теорема Менелая, свойства отрезков касательных, лемма о трезубце, все это есть в учебниках. Эти теоремы и свойства, о которых обычные школьники знают мало, нужны для решения 16 задачи.
Решайте неравенства
Задание 15 кажется легким, но если вы поставите одну квадратную скобку там, где нужна круглая, то получите ноль баллов. Чтобы не ошибиться, поймите, что такое ОДЗ и где оно нужно, а где нет. Как грамотно записать ответ, как не включить ничего лишнего в ОДЗ и не забыть ни одного условия. Небольшая напоминалка: ОДЗ появляется тогда, когда у нас появляется подкоренное выражение, либо дробно-рациональное неравенство, либо логарифмическое неравенство. Будьте внимательны и помните, что на ноль делить нельзя, а основание логарифма, логарифмируемое выражение всегда строго больше нуля. Звучит, конечно, как простая истина, но многие одиннадцатиклассники включают в ответ значение, при котором в знаменателе дроби получается ноль, либо логарифмируемое выражение становится отрицательным и получают ноль баллов, даже если во всех предыдущих записях нет ошибок.
Заучите алгоритм решения 17 задачи
Самая простая задача из второй части, процент ее выполнения всегда был большим. Неудивительно, ведь все задания типовые и для каждого типа нужна одна и та же формула.