Подготовка в ОГЭ. Как решать систему уравнений? Часть 2

Всем привет.

Вчера написал статью, в которой я объяснил как решать систему уравнений одним способом. Теперь в этой статье расскажу как решать вторым способом.

Вот ссылка на первую часть: https://zen.yandex.ru/media/id/5f63c6f961cbe322d97b5bb5/podgotovka-k-oge-kak-reshat-sistemu-uravneniia-chast-1-605f5da09d016250e87606e0

Второй способ решения системы уравнений называется – методом почленного сложения (вычитания).

Чтобы решить систему методом почленного сложения (вычитания) нужно:

1.Выбрать переменную у которой будем делать одинаковые коэффициенты.

2.Складываем или вычитаем уравнения, в итоге получаем уравнение с одной переменной.

3. Решаем полученное линейное уравнение. Находим решение системы.

Решением системы являются точки пересечения графиков функции.

Пример:

3x-2y=1 (1 уравнение)

2x-3y=-10 (2 уравнение)

1.Выбираем переменную, допустим, выбираем x. В первом уравнении у переменной x коэффициент 3, во втором 2. Коэффициенты должны стать одинаковыми, для этого мы до умножаем уравнения или поделить на любое число. Первое уравнение до умножаем на 2, а второе на 3 и получим общий коэффициент 6.

3x-2y=1 |*2

6x-4y=2

2x-3y=-10 |*3

6x-9y=-30

2.Из первого уравнения вычтем второе, чтобы избавиться от переменной x.Решаем линейное уравнение.

__6x-4y=2

   6x-9y=-30

-4y+9y=2+30

5y=32 | :5

y=6,4

3.Находим x. Подставляем в любое из уравнений найденный y, допустим в первое уравнение.

3x-2y=1

3x-2*6,4=1

3x-12,8=1

3x=1+12,8

3x=13,8 |:3

x=4,6

Точкой пересечения будет x=4,6; y=6,4

Ответ: (4,6; 6,4)

Надеюсь вам было интересно. Если было полезно, то поддержите меня, мне будет очень приятно.