Привести дроби к общему знаменателю? Как? 3 способа

Зачем нужна это информация? Ну, если ты школьник и пытаешься разобраться с этим впервые или наверстываешь упущенное в 5 классе (ну мало-ли), то думаю понятно, а если нет, то возможно для того, чтобы при необходимости объяснить тому же школьнику данную тему)

Приводить дроби к общему знаменателю необходимо для того, чтобы можно было производить с ними арифметические действия сложения и вычитания, а еще сравнивать, ну и в общем, чтобы понимать о какой части, например, яблока, идет речь)

Стоит напомнить, что знаменатель дроби находится ПОД дробной чертой, а НАД дробной чертой - числитель.

Итак, даны две дроби:

Как же их привести к общему знаменателю?

1. Простой способ

Выбираем самый большой знаменатель из имеющихся (это 12) и начинаем перебирать все числа, которые на него делятся и параллельно проверяем, делится ли очередное число на знаменатель другой дроби.

Наибольший знаменатель 12. Ага, что же делится на 12? Ну, во-первых, это само число 12 (но на 8 оно не делится), дальше идет 24 (делится и на 8, отлично, мы его нашли). Общий знаменатель: 24.

Минусы: не удобен для больших знаменателей.

2. Классический способ

Оба знаменателя нужно представить в виде произведения простых чисел.

Простые числа - числа, которые делятся только на 1 и на само себя (например, 2, 3, 5, 7, 11 и т.д. Так, число 8 не является простым, так как его можно разделить на еще одно число 4)

Теперь начинаем определять какие множители будут составлять наш общий знаменатель. Выписываем все множители числа 12 (2, 2, 3), а у числа 8 забираем только те множители, которых не хватает у 12. Смотрим, две двойки у 12 уже есть, а вот третьей не хватает, вот она то нам и нужна. Получили следующее

3. Исключительный способ

Если в роли знаменателя выступают простые числа

Числа 7 и 5 - простые (так как делятся только на 1 и на само себя)

Или числа у которых нет общих делителей (ну кроме единицы конечно)

Число 20 делится только на 2, 5, а число 9 делится только на 3

В этом случае общий знаменатель можно находить просто перемножая знаменатели исходных дробей. Тогда в первом случае общий знаменатель это 35, а во втором случае 180.

Вернемся к нашим дробям

После того, как общий знаменатель найден, алгоритм действий одинаковый: для каждой дроби нужно найти дополнительный множитель. Как его найти? Давай выясним, на что нужно умножить каждый знаменатель, чтобы получился, найденный нами, общий знаменатель 24? 12 нам нужно умножить на 2, а 8 нужно умножить на 3, это и есть дополнительные множители! Самое сложное позади)

Умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на его дополнительный множитель и получаем ответ.

Попробуйте привести дроби к общему знаменателю одним из способов.

Ниже будут ответы, поэтому сможете проверить себя.

Надеюсь, что информация была полезной. Успехов!