Математические равенства с одной, несколькими неопределенными величинами называют уравнением. Решить задачу – означает определить числовые значения так, чтобы получить достоверное равенство после подстановки в исходный конструктив. Выражения с
неизвестными имеют определенную степень. Она устанавливается наивысшей степенью,
присущей переменной.
Выражение считается квадратным, если степень искомого элемента – вторая. Возможно наличие одного или нескольких искомых корней.
Решение сложной системы с Х во второй степени предполагает предварительный расчет дискриминанта. Используется установленная формула D = b² − 4ac.
Дискриминант, равный 0, – присутствует один Х. D меньше 0 – отсутствуют корни. D больше 0 – в формуле две основных переменных.
Главный признак любого примера с неизвестной величиной рассматриваемой группы – наличие. Допускается присутствие простого искомого определителя параметра Х, свободных членов.
Максимальная степень больше 2 – структура не относится к данной категории. Общий вид стандартного выражения:
ах² + bx + c = 0
Переменные Х – свободные. Числовыми определителями являются a, b и c, «а» не может иметь значение нуль.
Что такое неполное квадратное уравнение, как его решать, примеры
Неполная конструкция – квадратное уравнение без «с», имеет стандартный вид ах ² + bx + c = 0 .
Минимум один числовой элемент приравнивается к 0. Это может быть с, b или оба числа. Отсюда следует, что структура имеет вид:
- При «c» нулевом: ах ² + bx + c = 0
- При «b» нулевом: ах ² + c = 0
- Оба коэффициента равны нулю: ах ² = 0
Как решить пример с неизвестными неполного типа
Для решения системы ах ² + bx = 0 левая часть структуры представляется в виде множителей. Скобка разделяет между собой х. Получается: х*(ах + b) = 0 . Получить ноль при умножении можно только при условии наличия одного нулевого множителя. Следовательно, х = 0 , ах + b = 0.
Для достоверности комбинации ах + b = 0 необходимо выполнение условия: X = - b : a. Тогда в ах ² + bx = 0 присутствуют 2 корня. Первый Х1 = 0, второй X2 = -b : 2a.
Правило: неполный функционал , равный 0. Показатель – ненулевая часть, предусматривается разложение левого элемента на множители. Всегда присутствует несколько основ, одна = 0.
Решение системы стандартного типа:
х ² — 15x = 0
x(x — 15) = 0
x1 = 0,
x — 15 = 0
x2 = 15
Полное квадратное уравнение: решение, примеры
Полный вариант конструкции предполагает наличие коэффициентов, все показатели положительные, больше нуля. Такие квадратные уравнения ОГЭ выглядят следующим образом: aх ² + bx + c = 0 , «а» не может быть равным нулю. В роли числовых коэффициентов выступают a, b, c; х является переменной.
Чтобы получить решение такой системы, необходимо высчитать дискриминант. Используется конструкция D=b2 - 4aс. Знак дискриминанта отрицательный – корень может
отсутствовать. Положительный D указывает на наличие двух основ. Используется система:
Дискриминант нулевой – для расчета единственной основной составляющей используется
выражение X = -b : 2a
При решении подобных задач полного типа с положительным дискриминантом важно
учитывать наличие минуса.