Сегодня будет суперполезный пост для тех, кто хочет поражать всех своим умением быстро считать в уме. В этом нет ничего сложного, если знать алгоритмы быстрого счета. Но сначала хочу поделиться новостью — я таки решил завести одноименный канал на Ютубе.
Умножать и делить на 5
Это самое легкое. Если нам нужно какое-то число умножить на 5, то мы сначала умножаем на 10, а потом делим на 2.
28•5=28•10:2=280:2=140 или
36•5=360:2=180.
Так получается быстрее и проще, чем как-либо иначе. С делением на 5 всё точно так же, только наоборот — умножаем на два и делим на 10.
71:5=71•2:10=142:10=14,2.
Запись весьма длинная, но в уме получается даже быстрее, чем на калькуляторе, не говоря уже про умножение столбиком и деление уголком.
Умножать на 4
С четверкой все тоже очень просто. Четыре — это два умножить на два. поэтому мы просто дважды умножаем на два, вместо того, чтоб один раз на 4.
189•4=378•2=(380-2)•2=760-4=756. Обращаю внимание на то, что тут при вычислении я использовал прием быстрого счета — метод круглого числа, подробнее о нем тут. И ещё один пример:
287•4=(300-13)•2•2=(600-26)•2=1200-52=1148.
Умножать на 9
С девяткой интуитивно понятно, как мне кажется. Многие до этого доходят сами ещё в начальной школе. Нужно умножить число на десять и отнять его от результата, то есть:
54•9=54•(10-1)=540-50-4=486.
342•9=3420-300-40-2=3080-2=3078.
Умножать на 11
Умножение на 11 — это почти такая же простая вещь, как и умножение на 9, только ещё проще. Можно делать аналогично девятке, то есть
54•11=54•(10+1)=540+54=594.
А можно почти вообще без вычислений. Раздвигаем цифры первого числа, а между ними пишем сумму этих цифр. На картинке ниже изобразил схематично несколько примеров. Посмотрите и восхититесь простотой. Даже считать не надо.
Умножать на все остальные однозначные числа
Тут никаких особых алгоритмов нет, действуем методом поразрядного умножения. Разбиваем число на разряды и перемножаем каждый разряд по отдельности, а потом складываем. Покажу на примерах.
378•7=300•7+70•7+8•7=2100+490+56=2646.
526•3=500•3+20•3+6•3=1500+60+18=1578.
987•8=(1000-10-3)•8=8000-80-24=7920-24=7896.
Когда делаешь это впервые, может показаться, что столбиком проще. Но считать столбиком устно крайне неудобно, можно легко запутаться, а эти способы позволяют после тренировок быстро умножать числа в уме. Главное, как я уже ни раз говорил, практика, тренировки.
Это как в спортзале. От того, что вы знаете технику отжимания, вы не сможете отжаться 100 раз. Нужно тренироваться.
Ещё полезно: Два простых способа быстрого сложения и вычитания в уме
Простой и очень быстрый способ возведения в квадрат чисел, оканчивающихся на 5
Показываю, как легко найти квадрат любого двухзначного числа без умножения столбиком
