Вот, кстати, про системы хотел тут немного рассказать, раз уж о них зашла речь. Насколько, блин, сложными и непостижимыми могут быть естественно возникшие системы, состоящие из скучных и предсказуемых вещей. Какой небольшой шаг отделяет понятный и комфортный порядок от хаотического… хаоса. Это, кстати, не только про природу, а вообще обо всем — общество, политика, компьютеры, бизнес. Ну, то есть обо всем, где есть системы (а они есть, сюрприз, сюрприз, сюрприз, практически везде).
Вот возьмем для и примера самый обычный маятник. Это тоже своего рода система. Перед вами её немногие составляющие: точка, на которой прикреплена какая-нибудь проволока (для простоты). Сама эта проволока, ну и груз на её конце.
Плюс там различные удаленные объекты, способные повлиять на поведение частей этой системы. Типа планеты Земля, пространства, где этот маятник висит и всего прочего. Обычно это «прочее» выражается через силы, воздействующие на эти элементы и прочие странные штуки, вроде квантовых пертурбаций и прочих котов Шрёдингера. Все это у нас друг с другом активно взаимосвязано в прямом смысле этого слова. И при этом, большей частью сил и взаимосвязей можно смело пренебречь. Вряд ли какая-нибудь сумасбродная частица, сошедшая с ума после эффекта наблюдателя сможет подействовать на металлический шарик настолько, чтобы сбить его с траектории, четко заданной большими физическими силами.
В общем, по факту перед нами простая, банальная и скучная такая система с одной степенью свободы — грузик делает туда-сюда. Зная какие-то параметры отдельных частей (длина проволоки, вес груза, плотность среды), мы легко можем проследить состояние системы, практически в любой момент времени с какой-то небольшой погрешностью, на которой опять же можно смело наплевать, плюс-минус пара миллиметров. Вот качнули маятник, отследили закономерности движения и можно довольно точно предсказать, в каком положении он будет находиться через десяток минут. А потом повторить этот опыт для нового цикла, практически идентичного, ведь стартовые условия у нас остаются теми же. Все просто и предсказуемо. Проведя несколько таких циклов, можно легко определить зависимость от начальных условий и знать наперед как все это будет работать. Качнули с дополнительным ускорением, будет сто различных колебаний, качнули слабо — всего два. Все просто, скучно, банально и комфортно для наблюдателя. Легко можно вывести простую и понятную формулу работы этой системы. Какие-то мельчайшие детали вроде трения, влажности воздуха и машущую крыльями бабочку на другом континенте можно смело не учитывать. Точность результата от этого не пострадает.
Но стоит добавить к этому маятнику второй идентичный маятник, прицепив его к первому и мы получим АД, КОШМАР и ХОЛОКОСТ!!! Вся наша стройная система рушится одномоментно. Теперь на сцену выходит чистый хаос и затевает там веселый танец, топча ногами любые прогнозы. Казалось бы, добавив всего один довольно скучный и банальный элемент к другому скучному и банальному элементу мы получаем скачок сложности эквивалентный паре световых лет для физики элементарных частиц. Что-то вообще за пределами понимания. Там одна только попытка вывести уравнение отвечающую за сферическую модель в вакууме занимает несколько страниц. А уж реальный учет тех самых взмахов бабочкиных крыльев вообще выводит непонимание законов этой системы на сотню уровней выше по шкале «полный беспредел».
Теперь на поведение этого маятника влияет практически все. Хорошо, мы смогли наладить систему и гарантировать, что она стартует всегда из одного и того же положения, с одними и теми же силами, влияющими на нее. Но никто нам не гарантирует, что через десяток колебаний система будет работать точно так же, как и при прошлом цикле. Наоборот, смело можно ставить на то, что мы опять обломаемся и маятник будет качаться как ему вздумается, активно забив на все наши возможные прогнозы. Очень уж много переменных влияет теперь на эту систему и с каждым колебанием они только накапливаются и усложняются. Их воздействие на систему увеличивается, порождая новые точки бифуркации, через которые система успешно переваливает в процессе. Или не переваливает, тут уж как повезет и как то разрешат физические законы и случайность. Или просто не доходит до них, где-то в процессе отказываясь от этой сложной задачи.
Поэтому двойной маятник так любят приводить в примерах, когда речь заходит о хаосе и когда надо как-то объяснить свои промахи. Это чистой воды хаос, когда всего одно небольшое изменение в начальном условии через несколько циклов ставит систему в состояние, которое никто не сможет предсказать. Нет, конечно, это можно сделать, с очень умным видом, сказав: «Хм, это было ожидаемо, да!». Но такое можно сделать только постфактум. Как вот, например, в случае с волками в Йеллоустоуне. Ну, типа, ага, вот оно как могло сработать. Штош, логично, теперь это очевидно. Но на момент старта этой системы никто не может предсказать к чему все это приведет, и какой будет результат. И все это в оболочке на первый взгляд простой и довольно скромной системы. Что же происходит в системах, где таких маятников пара десятков?
----
Тут обязательная просьба поставить лайк и подписаться. Собираюсь писать еще о многом интересном.
А еще у меня есть телеграм-канал: Массаракш Наизнанку . Там подобные статьи появляются раньше, но без подробностей. А еще там бывают всякие новости.