Википедия ссылается на словарь Даля и утверждает, что иго - это ярем, ярмо, то есть хомут для рабочего скота. После, слово приобрело переносное значение - угнетающая, порабощающая сила; в узком смысле — гнёт завоевателей над побежденными.
Но, более правильно, как мне кажется, об этом слове говорит Письмовник Курганова Н.Г. 1809 года.
"ИГО - это НАЛОГЪ", а также обуза, служба и, как выше было указано ярём.
Отдельно в пояснении к слову ГОРА тоже значится ИГО, а в дополнение еще вера и верьхъ.
Если бы мы говорили о сегодняшнем дне, то ФНС могли бы назвать "Федеральное иго".
Ну, а взобраться на гору, стало быть, зазвучит, как "преодолеть иго".
О татаро-монгольской же системе налогооблажения ходят разные исторические дискурсы. Уж как назвали, какой смысл в понятие вложили, так история и повернулась.