Двухглавый орёл встречается в качестве символов правящих домов Священной Римской империи, Сербии, Болгарии, Византии, Албании, Золотой Орды, империи Юань, турок-сельджуков. Появился он по официальной версии в 1497 году и на печати московского великого князя Ивана III, когда тот женился на Софье Палеолог, происходившей из византийской династии Палеологов.
При этом, в Византии в качестве госсимвола Двухглавый орел никогда не использовался. Максимум где он использовался - его вышивали на одеждах старших членов семьи Палеологов. Так, изображение двухглавого орла было на сапогах последнего византийского императора Константина XI Палеолога. И только, после падения Византийской империи отпрыски дома Палеологов в Европе стали изображать двухглавого орла на своих гербах. В том числе и отец Софьи - морейский деспот Фома Палеолог.
Поэтому, по еще одной версии (не официальной) герб на печати Ивана III появился не из Византии, а из Священной Римской империи, на флаге которой он был с 1433 года.
Это связано с тем, что император Священной Римской империи Максимилиан заключил 16 августа 1490 года союзный договор с Иваном III и признал его таким образом равным себе:
- "По воле Божией и нашей любви мы, Иоанн, Божиею милостию Государь всея Русии, Владимирский, Московский, Новогородский, Псковский, Югорский, Вятский, Пермский, Болгарский" (то есть Казанский) "и проч. условились с своим братом, Максимилианом, Королем Римским и Князем Австрийским, Бургонским, Лотарингским, Стирским, Каринтийским и проч. быть в вечной любви и согласии, чтобы помогать друг другу во всех случаях. Если Король Польский и дети его будут воевать с тобою, братом моим, за Венгрию, твою отчину: то извести нас, и поможем тебе усердно, без обмана. Если же и мы начнем добывать Великого Княжения Киевского и других земель Русских, коими владеет Литва: то уведомим тебя, и поможешь нам усердно, без обмана. Если и не успеем обослаться, но узнаем, что война началася с твоей или моей стороны: то обязываемся немедленно идти друг ко другу на помощь. - Послы и купцы наши да ездят свободно из одной земли в другую. На сем целую крест к тебе, моему брату... В Москве, в лето 6998 (1490), Августа 16" - Цитируется по: Карамзин Н.М. История государства Российского. М.: Эксмо, 2006.
Вот и взял Иван III себе герб императоров в качестве своего герба в 1497 году чтобы подтвердить свое равенство. А не после 1472 года, когда он женился на Софье.
В то же время, двухглавые орлы в Европе появились еще в XI веке. Они были у викингов, у французской аристократии. В Европу он пришел с шелковыми тканями, на которых персы и арабы часто изображали двухглавых орлов.
Но первыми двухглавых орлов стали изображать еще шумеры в III-м тысячелетии до нашей эры. От них этот символ переняли Хетты, гербом которых стал двухглавый орел. А уж затем изображать эту двухголовую птицу стали и саки на своих изделиях в "зверином стиле".
Поэтому, сейчас трудно определить откуда точно прилетел двухглавый орел на герб Московского государства. Но в любом случае это очень древняя традиция изображать орла на госсимволах.