Выражение на всякий пожарный означает: сделать что-то на случай непредвиденных сложностей; предусмотрительно подготовиться к чему-то; сделать что-то для подстраховки. Если в доме начинается пожар, то уже поздно метаться в поисках средств пожаротушения: огнетушителя, лопаты или пожарного ведра. Все это необходимо готовить заранее на случай возникновения возгорания, т.е. "на пожарный случай", а то, когда "красный петух закукарекает", мы будем уже попросту бессильны с ним совладать. Здесь "пожарный" употребляется в значении "экстренный", или "неожиданный", как и любой пожар.
Пожар является самой экстренной ситуацией, поэтому эта фраза стала популярным её синонимом.