Все мы привыкли думать, что математика имеет основу и свод правил, которые работают всегда и не требуют доказательств (аксиомы). Собственно, так оно и есть. Аксиомы всегда верны, на этом вся математика, по сути, и строится.
Но есть ли что-то, что в математике не работает или не учит? Может быть, нас в школе учили одному, обещали одно, а на деле все происходит совершенно по-другому. Давайте попробуем разобраться.
Математика — самый ненавистный школьный предмет для многих учеников, причина невыразимых кошмаров и бесчисленных: «Я не могу решить это уравнение». И неизбежно, имея дело с предметом, столь абстрактным для нашей повседневной жизни, многие студенты задаются вопросами: “А для чего нам это? А пригодится ли нам это в реальной жизни? А будем ли мы это когда-либо использовать?”
В некоторых случаях на эти вопросы есть простые ответы. Реальные люди в реальном мире постоянно решают задачки по алгебре. Понимание процентов и показателей необходимо, если вы хотите иметь хоть какое-то представление о личных финансах. Статистика полезна для понимания видеоигр и других рисков. И вас будут считать полным идиотом, если вы не сможете разобраться с обычным графиком.
Но очень многое из того, что все мы без исключения проходим в средней и старшей школе, никогда не пригодится нам в реальной жизни.
Деление столбиком
Деление в столбик — это метод расчета, при котором одно число можно разделить на другое, используя не что иное, как бумагу для заметок и огромное количество времени. И несмотря на огромное количество вещей, которые происходили с нами и нашими мозгами с пятого класса, в основном все еще помнят, как это делать.
Что нам говорят учителя:
Деление столбиком предназначено для тех случаев, когда нам нужно разделить большие числа и у нас нет под рукой калькулятора.
Когда человек в реальной жизни будет делить столбиком:
Никогда.
По сути, единственные люди, которые сейчас используют деление столбиком, — это учителя, преподающие математику в школах. Деление столбиком было добавлено в нашу программу примерно в первобытную эпоху, когда калькуляторы были настоящей редкостью. Но это, очевидно, уже не так; прямо сейчас у вас, вероятно, есть три или четыре устройства на расстоянии вытянутой руки, способные выполнять деление.
Геометрические доказательства
Геометрия может описать довольно большую область изучения, поэтому мы немного поясним. Базовая геометрия, такая как понимание точек, сторон и углов, очень полезна. Как и базовая тригонометрия, которая пригодится, если вы занимаетесь строительством любого типа сооружения. Теорема Пифагора — также невероятно удобно.
Но в какой-то момент в старшей школе нас начинают учить геометрическим доказательствам, сравнивать треугольники с другими треугольниками, и пририсовывать касательные к окружностям. Все это и даже больше направлено на восстановление геометрических доказательств.
Что нам говорят учителя:
Все это очень полезно, особенно, инженерам. Да. Несомненно, нам бы хотелось, чтобы ребята, которые строят мосты, хорошо разбирались в треугольниках.
Кроме того, техника взятия простых аксиом и объединения их в более сложные теоремы является отличной тренировкой для более сложных математических доказательств. Это полезно, если вы хотите продолжить свою карьеру в математике.
Когда человек в реальной жизни будет использовать геометрические доказательства:
Никогда.
Большинство людей просто не сталкивается с достаточным количеством треугольников в дикой природе, чтобы знать, идентичны они или нет.
Логарифмы
Хмм… А вы помните, что это такое? Скорее всего, нет. Дело в том, что обычно определение логарифма дают сложно и запутанно.
Логарифм какого-то числа по основанию другого числа определяется как показатель степени, в которую надо возвести второе число, чтобы получить первое. Логарифм в переводе с греческого буквально означает “число, изменяющее отношение”.
Так вот. Используете ли вы логарифмы в реальной жизни? Мы уверены, что ответ — нет.
Единственное, что можно привести в пример использования логарифмов — это понимание масштабов некоторых довольно конкретных графиков. Шкала Рихтера, которую мы используем для измерения землетрясений, является логарифмической, причем каждое увеличение на единицу по шкале означает увеличение мощности землетрясения в 10 раз.
Но на самом деле, вам вовсе не нужно разбираться в логарифмах, чтобы понимать графики. Таким образом, с уверенностью можем сказать, что логарифмы на вашу жизнь никак не повлияют.
Исчисления
В математике термином “исчислении” обозначаются разные области знаний, а также формальные теории (множество формул, полученных из аксиом с помощью правил вывода).
Что нам говорят учителя:
Исчисления — это все вокруг. По сути, каждый аспект современной науки и техники основан на исчислении.
На практике это означает, что если вы хотите продолжить карьеру в науке или технике, вам обязательно нужно знать хотя бы основы математического анализа и исчислений.
Когда человек в реальной жизни будет использовать исчисления и математический анализ:
Никогда.
Как-то так! Несомненно, математика очень важна, особенно в школе и университете, когда нам нужно получить хорошую оценку за контрольную или экзамен. Но некоторые вещи, на которые мы тратим много времени и усилий, в реальной жизни оказываются попросту бесполезны.
Что думаете вы? Согласны? Хотите доказать обратное? Делитесь в комментариях ниже!
