В этой статье будет приведено решение задания №6 из ЕГЭ по математике профильного уровня с тангенсом. Задание выглядит следующим образом.
Для начала вспомним, что тангенс - это отношение противоположного катета к прилежащему. В нашем случае тангенс угла А равен СВ/АС. Обе эти стороны нам не известны, но с другой стороны мы знаем гипотенузу прямоугольного треугольника. Воспользуемся теоремой
В этой статье будет приведено решение задания №6 из ЕГЭ по математике профильного уровня с тангенсом. Задание выглядит следующим образом.
Для начала вспомним, что тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему. В нашем случае тангенс угла А равен СВ/АС. Обе эти стороны нам не известны, но с другой стороны мы знаем гипотенузу прямоугольного треугольника. Воспользуемся теоремой Пифагора и получим следующую систему уравнений.
Выразим из первого уравнения CB и подставим во второе.
Таким образом мы получаем уравнение с одним неизвестным, найдем АС.
Дорешиваем уравнение до конца и получаем:
Получается, что ответ на эту задачу равен 16.