Задача про нестандартное взвешивание

Флеш-карты на развес.

Китай. Рынок электроники в городе Шэньчжэнь. Продавец торгует с лотка флеш-картами на развес. У него есть весы с чашами, а также гири для взвешивания. В одном мешке — 9 килограмм флешек.

К лотку подходит покупатель и просит продать ему ровно 2 килограмма флешек, потому что больше не пропустят на таможне.

Продавец говорит, что это займёт очень много времени, потому что у него только две гири — 50 и 200 грамм. Мол, ему нужно будет отмерить 8 раз по 250 грамм, чтобы получить 2 кило. Но покупатель говорит, что это можно сделать всего за три взвешивания.

Возможно ли такое или покупатель ошибся в своих расчётах?

Решение

Покупатель был прав — можно обойтись тремя взвешиваниями. Вот как это сделать.

Первое взвешивание : делим содержимое мешка пополам, по 4,5 кило на каждой чаше весов. Одну часть убираем назад в мешок, а с другой будем работать дальше.

Второе взвешивание : берём получившиеся 4,5 килограмма и точно так же делим их пополам — по 2,25 кило на каждой чаше весов. Но теперь мы не ссыпаем ничего обратно в мешок, а оставляем обе части на весах.

Третье взвешивание самое хитрое:

1. У нас на каж­дой чаше весов по 2,25 кило­грам­ма фле­шек.
2. На одну чашу мы ста­вим сра­зу две гири — 50 и 200 грамм. Она сра­зу опус­ка­ет­ся вниз.
3. С этой же чаши мы поне­мно­гу заби­ра­ем флеш­ки до тех пор, пока весы сно­ва не будут в рав­но­ве­сии.
4. Полу­ча­ет­ся, что на одной чаше у нас 2,25 кило фле­шек, как и было, а на дру­гой — 2 кило флеш-карт и 0,25 кило в гирях. Заби­ра­ем нуж­ные нам 2 кило­грам­ма и отда­ём их наход­чи­во­му поку­па­те­лю.

Если любите задачи про взвешивания, попробуйте ещё решить задачу про таблетки .