Аргументы, которые Карел Янечек использовал в блоге Corona, как математически, так и по-человечески, чтобы критиковать действия подавляющего большинства правительств в борьбе с коронавирусом, являются наглядной демонстрацией того, как все можно сделать с помощью соответствующего отбора данных, вырванных из контекста. Я не ожидал этого от математика Янчека.
На блог Яничека уже ответил Вацлав Хоржейши в своем блоге "Непродуманная рациональность Карела Яничека", здесь я сосредоточусь на нескольких аргументах Яничека, в которых числа выделяются и для которых я поэтому ожидаю серьезного анализа от математика. Однако сначала я вспоминаю вступительный абзац блога Янчека, в котором он формулирует свое мнение о том, как должны выглядеть серьезные дебаты о мерах реагирования на пандемию.
Чтобы прийти к согласию и хотя бы частично найти социальный консенсус, абсолютно необходимо открыть совместную дискуссию специалистов и практиков из нескольких гуманитарных дисциплин-то есть не только клиницистов, иммунологов, вирусологов и эпидемиологов, но и психологов, педагогов, социологов, экономистов, юристов и других. Эти эксперты должны быть независимыми и свободными от конфликта интересов, а их дискуссии должны быть прозрачными и свободными от догм. В процессе поиска консенсусного решения следует иметь в виду, что ни один человек не может иметь полностью объективного взгляда, каждый хотя бы немного предвзят в силу своей специализации и жизненного опыта. Сложность мира в корне превосходит возможности даже самых лучших и талантливых людей.
Здесь я полностью согласен с Янечеком, но именно он своими весьма продвинутыми аргументами присвоил себе эти принципы. Во-первых, частично
Влияние ограничений на здоровье человека
в которой он пишет
Важно отметить, что в то время как болезнь оказывает серьезное негативное воздействие лишь на небольшую часть инфицированных, последствия ограничительных мер (таких как длительное закрытие школ), а также чрезмерное запугивание людей оказывают серьезное влияние на большинство из нас. Все общество разрушается физически и умственно, материально и духовно. Последствия для здоровья глубоки.
Чтобы проиллюстрировать серьезность последствий ограничений, мы воспользуемся исследованием из Швейцарии, которая никогда не вводила таких радикальных мер, как мы, и которая, за редким исключением, сохранила школы открытыми. В Швейцарии наблюдался огромный рост тяжелых депрессивных симптомов с 3% до пандемии до 9% в марте и 18% в ноябре. Для молодых людей до 24 лет этот показатель вырос до 29% [5]. Очевидно, что последствия этих мер в нашей стране гораздо хуже, чем в Швейцарии.
Это первое место, где читатель задается естественным вопросом, откуда Яничек знает, что последствия этих мер "гораздо хуже в нашей стране, чем в Швейцарии.“? Почему он не цитирует наши аналогичные исследования? Вместо этого в двух абзацах
Психологические последствия социальной изоляции могут повлиять на нашу иммунную систему. Наша противовирусная реакция подавляется, когда мы чувствуем себя одинокими. Например, метаанализ 148 различных исследований с участием более 300 тысяч человек показал, что вероятность смерти на 50% меньше у людей, которые более социально связаны [6]. Стресс оказывает аналогичное пагубное воздействие на иммунную функцию, поскольку гормоны, участвующие в стрессовой реакции - кортизол, стимулирующий выработку сахара, а также адреналин и норадреналин, которые увеличивают частоту сердечных сокращений и повышают кровяное давление,-нарушают функцию иммунных клеток [7].
Психологические проблемы и психическое здоровье имеют решающее значение для многих людей [8]. Травмы также являются фундаментальными для пожилых людей, и многие из них страдают в разлуке [9]. Другие последствия включают насилие в семье, увеличение числа самоубийств или суицидальных мыслей [10, 11]. Нарушаются семейные и другие межличностные отношения. Каждая третья неполная семья не имеет качественного питания [12]. В результате блокировок возникают в основном проблемы со здоровьем, ограничение иммунитета и сил из-за недостаточного движения и пребывания на природе. Ожирение значительно возрастает даже у детей [13, 14]. Многие люди вынуждены пренебрегать профилактикой, медицинское обслуживание часто откладывается [15]. Витамина D, влияние которого на защиту от различных инфекций, включая covid, доказано, критически не хватает большинству людей, и закрытие себя от солнца из-за различных ограничений сделало этот дефицит еще хуже [16].
в нем перечислено 11 ссылок, из которых 7-на наши и зарубежные СМИ и 4-на экспертные статьи, из которых только [15] касается влияния мер по борьбе с коронавирусом на посещаемость онкологических больных врачами, ссылка [16] рекомендует увеличить потребление витамина D для борьбы с коронавирусом. На основании этого Рашерше Янечек рассуждает
Предыдущие факторы принципиально негативно влияют на здоровье и укорачивают жизнь значительной части населения, некоторым людям даже на долгие годы. Поражается все население, и поэтому, если мы сложим все вышеперечисленные воздействия на здоровье, мы получим потерю жизни, по крайней мере, порядка месяцев на человека.
он не удосужился упомянуть, из какого пальца высосал число "хотя бы в порядке месяцев", то есть на нормальном языке "несколько месяцев", потому что в блоге нет ни слова о том, как он количественно оценил все эти воздействия и окончательно "подвел итог". Совершенно беспрецедентная вещь для математика. Янечеку нужны эти несколько месяцев в следующем абзаце
А как насчет другой стороны? Давайте посчитаем: если 0,5% населения умерло от Covid со средним укорочением жизни на 10 лет (реальность меньше), то мы получим среднее укорочение жизни человека на 10х0,5 % = 5% года,то есть 0,6 месяца на человека. Это на порядок меньше!
если сравнивать с количеством потерянных лет жизни конкретных жертв коронавируса, разбавленного одним на двести во всем нашем населении. Это разбавление абсурдно и крайне бессердечно по отношению к тысячам конкретных жертв. Второе место, где останавливается каждый хоть немного знающий читатель, находится в разделе
Сколько жизней спасают меры?
Учитывая исключительные темпы распространения вируса, реальность такова, что даже ограничительные меры не очень эффективны, и существует удивительно небольшая разница в смертности на душу населения между большими ограничениями и либеральным подходом. Например, мы можем сравнить ситуацию в Израиле с тремя жесткими блокировками и ситуацию в Швеции с максимально либеральным подходом [17], или Калифорнию с большими ограничениями, Флориду с минимальными и другие [18]. Чтобы сравнить влияние на здоровье человека, необходимо, конечно, рассмотреть, сколько жизней спасет эта мера, что составляет долю от общего числа смертей. Таким образом, из числа 0,6 месяца на человека только меньшая часть останется в качестве соответствующего числа.
Я совершенно не понимаю, как Янечек может спорить, сравнивая Израиль со Швецией, когда ссылка [17] фактически отрицает его утверждение. К 19. 3. в нем перечислены следующие цифры смертности от Covid-19: Израиль 6073, Швеция 13 281, что после пересчета на миллион жителей и вместе с другими северными государствами и для сравнения с нами дает эти цифры
CZ: 2269
Израиль: 666
Швеция: 1307
Норвегия: 119
Дания: 413
Финляндия: 145
Что касается сравнения Калифорнии и Флориды, то здесь показатели смертности действительно близки (до 19. 3. 1438 против 1521), но идет два государства по-разному со всех точек зрения. Читатель наверняка снова задаст себе естественный вопрос, почему Янчек не сравнивает Швецию со своими скандинавскими соседями, с которыми у него общая история, политический и социальный строй и другие особенности. В отличие от Швеции, Дания, Финляндия и Норвегия приняли очень жесткие меры в начале пандемии. Приведенные выше цифры убедительно свидетельствуют об их эффективности: в Финляндии и Норвегии жертв в 10 раз меньше, чем в Швеции, Дании-в три раза. Янечек не говорит о них по простой причине: они не подходят ему в магазине, где он продает свои просроченные товары.
Здесь уместно вспомнить слова шведского короля Карла XVI Густава в речи, подводящей итоги 2020 года в Швеции: "Я думаю, что мы потерпели неудачу. У нас большое количество погибших, и это ужасно". Премьер-министр Швеции Стефан Лофвен также согласился со словами короля: "конечно, тот факт, что погибло так много людей, нельзя считать ничем иным, как провалом".
Величайший и самый непростительный грех против собственных принципов, однако, Янечек совершил в той части, в которой он выступает за открытие школ и рассуждает со ссылкой на американское исследование:
Независимо от абсолютно фундаментального вопроса о влиянии закрытия школ на распространение covid, следует сказать, что даже если бы эффект закрытия был относительно большим, эта мера не является оправданной. Она оказывает фундаментальное, часто очень негативное влияние на наших детей, их семьи и, следовательно, на общество в целом [25]. Последствия закрытия школ во время пандемии в связи с нарушением образования и сокращением ожидаемой продолжительности жизни были изучены в исследовании Сети JAMA. Его вывод заключается в том, что пропущенное обучение в течение 2020 года может быть связано с примерно 13,8 миллионами лет (95% ДИ 2,5-42,1) потерь жизни, основанных на данных американских школ [26].
Они настоятельно рекомендуют читателям ознакомиться с этим исследованием [26], которое также можно скачать в формате pdf. Они увидят, как Янечек использовал серьезное и объективное исследование для целенаправленной аргументации. Чтобы сразу было понятно, что я имею в виду, приведу третье и четвертое предложения вводной части, обобщающие результаты исследования:
"Во всем населении США оценка лет потерянной жизни, основанная на американских исследованиях влияния уровня образования на риск смертности, составляет 13,8 миллиона (95% ДИ, 2,5-42,1) лет. Если использовать европейские исследования для той же оценки, то это число можно оценить в 0,8 миллиона (95% ДИ, 0,1 -2,4) лет."
Итак, в работе указывается не только число 13,8 миллиона лет, приведенное Янечеком, но на том же уровне и второе, в семь раз меньшее число 0,8 миллиона лет и ряд других, о которых пойдет речь. Эту и все остальные цифры Янечек замалчивает, как и информацию об исследованиях, на которых основана статья. Здесь необходимо дать несколько пояснений к цитируемой работе.
Его авторы попытались оценить последствия того, что 24,2 миллиона учеников американских государственных школ в возрасте 5-11 лет не ходили в школу в среднем 54 дня во время весенней фазы пандемии 2020 года, примерно с начала марта по конец мая. Работа касается именно этой и только этой фазы пандемии. Я вернусь к тому, как будут выглядеть результаты сегодня. Смета состоит из двух частей. В первом из известных данных о количестве пропущенных школьных дней они оценили среднее сокращение продолжительности учебного процесса этих учащихся в 0,15 года для мальчиков и 0,12 года для девочек. Это довольно четко определенная процедура. Во второй части они попытались определить влияние такого укороченного учебного процесса на количество потерянных лет жизни этих учеников. Это уже гораздо сложнее, и поэтому авторы использовали результаты семи работ, два американских и пять европейских, которые изучали эти эффекты на основе изменений в образовательных процессах в некоторых странах. Поскольку результаты двух американских исследований дают существенно разные цифры, чем пять европейских, работа приводит во всех местах последствия пропущенного учебного времени американских учеников по данным обоих исследований (два американских и пять европейских дают очень близкие цифры, поэтому в работе [26] они приводятся как два, а не семь чисел). Вот почему авторы всегда указывают в своих цифрах, на какую из двух групп исследований они опираются.
В своем блоге Янечек перечисляет подходящее для него число 13,8 миллиона лет (95% ДИ 2,5–42,1), не утруждая себя объяснением, что означают цифры в скобках. Они важны, поскольку дают информацию о точности оценки. Цифры в скобках указывают на то, что с вероятностью 95% расчетное значение будет находиться в так называемом доверительном интервале (ди) между 2,5 и 42,1. Аналогично, для оценки, основанной на европейских исследованиях, оценочное значение будет находиться в диапазоне от 0,1 до 2,4. Грубо говоря, европейские исследования дают значительно более точные значения числа потерянных лет, чем американские.
Однако в блоге Янчека отсутствует не только оценка потерянных лет американских школьников, основанная на европейских исследованиях, но и указание на количество смертей от Covid-19, если бы школы оставались открытыми. Без этого данные об ожидаемом количестве потерянных лет школьников не имеют никакого смысла. Согласно исследованию, основанному на данных Центров США по контролю заболеваний (CDC), к концу мая от Covid-19 умерли в общей сложности 88 241 человек, и исходя из этого авторы оценили общее количество потерянных лет этих жертв в 1,5 миллиона. Если бы школы оставались открытыми, это число составило бы 4,4 миллиона лет, или примерно в три раза больше, что соответствовало бы смерти около 300 000 американцев и, следовательно, примерно на 200 000 больше, чем когда школы были закрыты. Эти цифры актуальны для сравнения с данными о будущих потерянных годах сегодняшних школьников, то есть с цифрами 13,8 и 0,8 миллиона соответственно. Понятно, что вывод о последствиях закрытия начальных школ критически зависит от того, какое из этих двух чисел мы выберем. Представьте себе, что эти 13,8 миллиона лет означают ожидаемое среднее сокращение продолжительности жизни одного современного школьника на 208 дней, в то время как в случае 0,8 миллиона это сокращение составило бы всего 12 дней. Поэтому серьезный человек будет приводить, как и авторы [26], обе цифры. Если бы я был столь же несерьезен, как Яничек, я бы со ссылкой на ту же статью [26] утверждал, что затемнение американских школьников оказывает абсолютно незначительное и неизмеримое влияние на их среднюю жизнь, в то время как открытие школ означало бы гибель около 200 тысяч американцев.
Авторы исследования [26] очень дотошны и объективны и поэтому учитывают еще один аспект, который необходим при сравнении количества потерянных лет сейчас и ожидаемых потерянных лет сегодняшних школьников через 50-60 лет. И это не считая последствий, которые произойдут только в отдаленном будущем. Это обычная процедура в экономике, которая учитывает тот факт, что будущие события не имеют такого же веса с сегодняшней точки зрения, как нынешние. Авторы исследования напоминают, что их результаты чувствительны к степени дисконтирования будущих воздействий на здоровье, и обращают внимание на то, что существуют очень разные мнения по этому вопросу: одни отвергают дисконтирование воздействия закрытия школ на здоровье сегодняшних школьников, другие считают правильной ставку дисконтирования в размере 0,5% в год, а третьи считают правильным дисконтирование в размере 0,5% в год. Таким образом, исследование дает результаты для скидки в размере 0%, 0,5% и 3%. Все соответствующие значения приведены в следующей таблице, которая документирует огромный разброс возможных последствий закрытия американских начальных школ для продолжительности жизни их учеников. Я добавил рассказ о последствиях для потерянных лет одного школьника, чтобы проиллюстрировать, что значат для них эти миллионы. Авторы исследования считают наиболее разумной ставку дисконтирования 0 или 0,5 процента в год.
По мнению авторов [26], огромная разница между оценками влияния укороченного школьного обучения на ожидаемую продолжительность жизни современных школьников, основанными на американских и европейских исследованиях, обусловлена разной методологией и американские оценки считаются слишком высокими. Поэтому они считают, что среднее значение обеих оценок, то есть 7,3 миллиона потерянных лет всех школьников, является лучшей оценкой. Соответствующие значения для трех ставок дисконтирования приведены в третьей строке таблицы.
Если бы Карел Янечек серьезно относился к своему принципу, приведенному в начале этого блога, он включил бы данные из всей приведенной выше таблицы и использовал бы их для формулирования своего мнения. Главный вопрос будет заключаться в том, стоит ли спасать жизни примерно 200 000 американцев (что эквивалентно потере 2,9 миллиона дополнительных лет) ценой того, что ожидаемая продолжительность жизни сегодняшних 24 миллионов школьников будет на несколько месяцев или всего на несколько дней короче. Над этой таблицей, соответственно. с аналогичной таблицей для нашей страны, если бы она у нас была, эксперты всех дисциплин должны были бы провести дискуссию и попытаться найти ответ на вопрос, оправданно ли закрытие начальных школ в США. Карел Янечек может ответить "не было", но тогда всем будет понятно, что это значит. Если он выступает за открытие наших школ, только ударив по одному хорошо выбранному и вырванному из контекста номеру из очень серьезной американской газеты, которая выглядит большой, но на самом деле не большая, и замалчивая другие, столь же важные цифры, он искажает свои собственные принципы.
И, наконец, записка. Цитируемая американская работа и ее результаты относятся только к весенней фазе пандемии. Прямо сейчас в США зима, которая была намного сильнее, медленно угасает. За три месяца с декабря 2020 года по конец февраля 2021 года в США от Covid-19 умерло в 2,5 раза больше американцев, чем в марте-мае 2020 года.