Всем привет! В одной из предыдущих статей я уже разбирала подобное уравнение. Сегодня другой способ его решения. А какой легче и понятнее, решать каждый будет сам.
В прошлый раз я предложила обычный привычный способ для решения уравнения, где правая часть равна нулю. Это разложение на множители.
Сегодня рассмотрим второй способ.
У нас дана сумма квадратов. И она равна нулю. Каждая скобка в квадрате по отдельности может быть числом неотрицательным.
А вот их сумма может быть равна нулю только когда обе скобки одновременно равны нулю. По другому ноль никак не получится.
Приравняем выражения в скобках к нулю и решим квадратные уравнения
Так как нам необходимо, чтобы скобки равнялись нулю одновременно, то подходит только х = -4. То есть необходима проверка. Или объяснение, что 4 и 7 обращают в ноль только одну скобку, значит не являются корнями первоначального уравнения.
Но можно поступить еще проще.
Так как обе скобки должны равняться нулю, то их можно просто приравнять.
Да, этот способ легче в решении. Но далеко не каждый девятиклассник при решении уравнения делает такой первоначальный анализ. А зря. Очень многие просто сразу начинают решать. А решать их с седьмого класса приучили именно способом разложения на множители.
Так что способов решения любого уравнения можно найти несколько. А какой проще и понятнее для Вас, решайте сами.