Завоевав южную часть Месопотамии, Саргон возглавил походы в близлежащие регионы востока и северо-запада. Не исключено что, направляясь в верхнюю Месопотамию, он завладел королевством Мари и, вероятнее всего, Эблой в Сирии. Но датировка завоевательных походов Аккадских правителей на западе остается неясной, неизвестно имеют ли разрушения, подтвержденные на землях этого региона, связь с завоеваниями Нарам-Сина, Саргона или распрями между местными государствами. В записках Саргона сказано, что он странствовал до Туттула (Средний Евфрат). В Туттуле он покланяется величественному богу Дагану, который должен был даровать власть над территориями раскинувшихся до Средиземного моря. В поздних хеттских письменных источниках упоминается, что Саргон также планировал покорить Пурушанду в Центральной Анатолии, но является это легендой или реальным событием, остается загадкой. В любом случае эти записи дают достоверную информацию о том, что Саргон совершил наибольшее количество завоевательных походов по сравнению со своими предшественниками, это сильно отличало духов.
Саргон ушёл из жизни примерно в 2279 (2229) году до нашей эры. Его наследниками были сыновья Римуш и Маништусу. По классике считается, что первый властвовал раньше второго, но вариант того, что может быть наоборот не исключен.
Римуш («Его дар») правил Аккадом 9 лет, после того как власть перешла к нему в руки, в царстве начались восстания. Предводителем повстанцев был Каку д'Ура, он сплотил несколько городов, таких как: Казаллу, Забалам, Адаб, Лагаш. Но Римуш стоит твёрдо и подчиняет повстанцев вместе с их предводителем. Помимо этого, он вёл походы против иранских государств (Элам, Мархаши, Аван).
Маништусу («Кто ему равен») правил данной территорией 15 лет. Он, дополняя завоевательные походы Римуша, ведёт свои войска к Иранскому плато (против Шерихума и Аншана), помимо этого и к Персидскому заливу, утверждая о том, что он покорил территорию Оман.
Оба преемника смогли сохранить и увеличить оставленное наследие, а это значит, что последовательность их правления не играет особой роли. Впервые завоеванные правителем земли не были потеряны после смерти царя.