#хакнем_математика 👈 рубрика, содержащая интересный, познавательный контент по математике как для школьников, так и для взрослых 🥳
Здравствуйте уважаемые читатели канала Хакнем Школа и раздела #хакнем_математика! Предлагаю Вашему вниманию задачу из сборника «МАТЕМАТИКА. ВПР. 4 класс / Е.Г. Коннова, Л.С. Ольховская. — изд. 2-е, дополненное и переработанное. Ростов-на-Дону : ЛЕГИОН. 2019.», решение которой «стоит» 2 балла + вторая пятёрка за работу.
Как обычно предлагаю читателям прежде, чем читать дальше, постараться решить задачу самостоятельно.
В процессе подготовки (на контрольной работе этого делать необязательно, да и то только в черновике) к ВПР рекомендую прежде всего кратко сформулировать условие задачи — проще всего это сделать в виде следующей схемы:
Зелёным цветом выделена идея решения 1.
РЕШЕНИЕ 1
1) (23+18+21):2 = 62:2 = 31 (откр.) — общее число открыток, подписанных девочками.
2) 31 – 18 = 13 (откр.) — число Дашиных открыток.
Здесь и далее жирным шрифтом выделены части решения, которые должны быть в чистовике работы.
Насколько я помню, (в недавнем прошлом я занимался с учеником, обучающимся по учебнику под авторством Моро) в этом учебнике был раздельчик, в котором решались задачи на нахождение пары чисел по их сумме и разности. Идея решения в том, что после прибавления разности к сумме, мы получаем удвоенное большее из этих чисел, а при вычитании — меньшее.
Эта идея даёт нам следующее решение нашей задачи:
РЕШЕНИЕ 2
Заметим: если из суммы Машиных и Дашиных открыток вычесть сумму Машиных и Любиных М+Д– М– Л = Д– Л — мы получим разность между Дашиными и Любиными открытками!
1) 23 – 18 = 5 (откр.) — разность между Дашиными и Любиными открытками.
Поскольку число Дашиных открыток больше числа Любиных — иначе вычитание было бы невозможным — используем алгоритм нахождения большего из этих чисел:
2) (21+5):2 = 26:2 = 13 (откр.) подписано Дашей.
Моя внучка-пятиклассница за 15 минут нашла (самостоятельно(!) — правда, сначала она пошла «в тупик») следующее решение:
РЕШЕНИЕ 3
Поскольку М + Д + Д + Л – М – Л = Д×2
1)23 +21 – 18 = 26 (откр.) – удвоенное число Дашиных открыток.
2) 26:2 = 13 (откр.) – число Дашиных открыток.
Считаю необходимым привести решение этой задачи с использованием уравнения, которое должно быть в арсенале пятиклассников.
РЕШЕНИЕ 4
Пусть х открыток подписано Дашей, тогда
23 – х (откр.) подписано Машей, и 21 – х (откр.) подписано Любой, а 18 открыток подписано Машей и Любой вместе.
Составим и решим уравнение:
23 – х + 21 – х = 18,
44 – 2х = 18,
2х = 44 – 18,
х = 26:2,
х = 13.
В заключение статьи приведу решение задачи с использованием системы трёх линейных уравнений, вполне доступное ученикам, окончившим 7 классов.
РЕШЕНИЕ 5
Пусть х (откр.) подписано Машей, у (откр.) подписано Дашей, и z (откр.) подписано Любой. Тогда условие задачи можно записать тремя линейными уравнениями, из которых и найдём значение у:
х + у=23, x + z =18, y + z =21.
Сложим по отдельности левые и правые части полученных уравнений: 2х + 2у + 2 z = 62 и разделим обе части полученного равенства на 2: x + y + z = 31. Вычтем из полученного уравнения уравнение x + z =18 => у=13.
ОТВЕТ. 13 открыток.
Автор: #себихов_александр 71 год, много лет проработал конструктором-технологом микроэлектронных приборов и узлов в одном из НИИ г. Саратова, затем преподавателем математики и физики.
Читайте наш канал в телеграм — по этой ссылке
Другие статьи автора:
Партнёрский материал от "Tinkoff Junior" для подписчиков канала "Хакнем Школа" 👇:
Карта, обучающая ребёнка финансовой грамотности!
🆓 Бесплатное обслуживание на всё время (при оформлении по этой ссылке );
🧮 Обучает ребёнка копить деньги и анализировать траты;
Приложение позволяет:
💸 Проверить, на что ребёнок тратит деньги;
🏆 Назначить награду, например, за уборку в комнате;
🛍 Установить лимиты на покупки;
👨💻 Читать интересные истории о финансовой грамотности.
Родителям:
Если вы не являетесь клиентом Тинькофф, то вместе с детской картой Junior, вам привезут дебетовую карту Tinkoff Black.
Бонус для подписчиков «Хакнем Школа»:
При оформлении детской карты — карта Tinkoff Black будет с бесплатным обслуживанием (стандартная стоимость обслуживания - 99 руб./мес.)